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          共50条信息

            • 1． 已知定义在R上的奇函数f（x）的图象为一条连续不断的曲线f（1+x）=f（1-x），f（1）=a，且当0＜x＜1时，f（x）的导函数f′（x）满足：f′（x）＜f（x），则f（x）在[2015，2016]上的最大值为（　　）
              A．a
              C．-a
              D．2016
              难度：中等
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            • 2． f（x）=
              		x+1
              -1
              x
              ，x≠0
              0，x=0
              ，则x=0是（　　）
              A．可去间断点
              B．无穷间断点
              C．连续点
              D．跳跃间断点
              难度：中等
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            • 3． 下列函数在定义域上不是连续函数的是（　　）
              A．f（x）=x2
              B．f（x）=x
              C．f（x）=
              		x
              D．f（x）=
              1
              x
              难度：较易
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            • 4． 若f（x）在x0处连接，则下列命题中正确的是（　　）
              A．若f（x0）是f（x）的极值，则f（x）在x0处可导且f′（x0）=0
              B．若曲线y=f（x）在x0附近的左侧切线斜率为正，右侧切线斜率为负，则f（x0）是f（x）的极大值
              C．若曲线y=f（x）在x0附近的左侧切线斜率为负，右侧切线斜率为正，则f（x0）是f（x）的极大值
              D．若f′（x0）=0，则f（x0）必是f（x）的极值
              难度：较易
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            • 5． 若f（x）在[a，b]上连续，则下列说法正确的是（　　）
              A．f（x）在[a，b]上可导
              B．
              ∫
              x
              a
              f（t）dt为f（x）在[a，b]上的一个原函数：
              C．
              ∫
              b
              x
              f（t）dt为f（x）在[a，b]上的一个原函数
              D．f（x）在[a，b]上至少有一个零点
              难度：中等
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            • 6． 设f（x）=
              |x2-1|
              x-1
              ，x≠1
              2，x=1
              ，则在点x=1处，函数f（x）（　　）
              A．不连续
              B．连续不可导
              C．可导且导数不连续
              D．可导且导数连续
              难度：较易
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            • 7． 设f（x）是奇函数，且f′（0）存在，则x=0是F（x）=
              f(x)
              x
              的（　　）
              A．无穷间断点
              B．可去间断点
              C．连续点
              D．震荡间断点
              难度：较易
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            • 8． 函数f（x）=
              ln(x+1)
              x-1
              		;x＞1
              tan
              π
              2
              x              		;0≤x＜1
              x+sinx;x＜0
              的全体连续点的集合是（　　）
              A．（-∞，+∞）
              B．（-∞，0）∪（0，+∞）
              C．（-∞，1）∪（1，+∞）
              D．（-∞，0）∪（0，1）∪（1，+∞）
              难度：较易
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            • 9． 定义域为R的连续函数f（x）对任意x都有f（x）=f（4-x），且当x≠2时，其导函数满足（x-2）•f′（x）＞0，则有（　　）
              A．f（sinx）＜f（1+sinx）＜f（52+sinx）
              B．f（52+sinx）＜f（sinx）＜f（1+sinx）
              C．f（1+sinx）＜f（sinx）≤f（52+sinx）
              D．f（1+sinx）＜f（52+sinx）≤f（sinx）
              难度：较易
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            • 10． 设函数f（x）在x=0处连续．下列结论不正确的是（　　）
              A．若
              lim
              x→0
              f(x)+f(-x)
              x
              存在，则f′（0）存在
              B．若
              lim
              x→0
              f(x)+f(-x)
              x
              存在，则f（0）=0
              C．若
              lim
              x→0
              f(x)
              x
              存在，则f（0）=0
              D．若
              lim
              x→0
              f(x)
              x
              存在，则f′（0）存在
              难度：较易
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