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          共50条信息

            • 1．
              设函数\(f(x)=ax^{2}-2x+2\)，对于满足\(1 < x < 4\)的一切\(x\)值都有\(f(x) > 0\)，则实数\(a\)的取值范围为\((\)　　\()\)
              A．\(a\geqslant 1\)
              B．\( \dfrac {1}{2} < a < 1\)
              C．\(a\geqslant \dfrac {1}{2}\)
              D．\(a > \dfrac {1}{2}\)
              难度：较易
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            • 2．
              已知函数\(f(x)=x^{2}-4x\)．
              \((1)\)若\(f(x)\)在区间\([2a-1,+∞)\)上是增函数，求实数\(a\)的取值范围；
              \((2)\)当\(x∈[1,7]\)时，求\(f(x)\)的值域．
              难度：较难
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            • 3．
              抛物线\(y=x^{2}+bx+c\)在点\((1,2)\)处的切线\(n\)的倾斜角是\(135\)度，则过点\((b,c)\)且与切线\(n\)垂直的直线方程为\((\)　　\()\)
              A．\(x-y+3=0\)
              B．\(x-y+7=0\)
              C．\(x-y-1=0\)
              D．\(x-y-3=0\)
              难度：较易
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            • 4．
              已知二次函数\(f(x)\)满足条件\(f(0)=1\)，及\(f(x+1)-f(x)=2x\)．
              \((1)\)求\(f(x)\)的解析式；
              \((2)\)当\(x∈[-1,1]\)时，求\(f(x)\)的值域．
              难度：较易
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            • 5．
              已知函数\(g(x)=ax^{2}-4ax+b(a > 0)\)在区间\([0,1]\)上有最大值\(1\)和最小值\(-2.\)设\(f(x)= \dfrac {g(x)}{x}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(a\)，\(b\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)若不等式\(f(2^{x})-k⋅2^{x}\geqslant 0\)在\(x∈[-1,1]\)上有解，求实数\(k\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 6．
              已知函数\(f(x)=3x^{2}-5x+2\)，
              \((1)\)求\(f(- \sqrt {2})\)，\(f(a+3)\)的值；
              \((2)\)解方程\(f(5^{x})=4\)．
              难度：较难
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            • 7．
              已知函数\(f(x)=2x^{2}-ax+5\)在区间\([1,+∞)\)上是单调递增函数，则\(f(1)\)的取值范围是 ______ ．
              难度：易
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            • 8．
              已知函数\(f(x)=-x^{2}+2x+m\)．
              \((\)Ⅰ\()\)若函数\(f(x)\)恰有一个零点，求实数\(m\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)令\(g(x)=f(x-1)\)，若\(g(x)\)在区间\([2a,a+2]\)上不单调，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 9．
              已知函数\(f(x)=ax^{2}-ax-1(a∈R)\)．
              \((1)\)若对任意实数\(x\)，\(f(x) < 0\)恒成立，求实数\(a\)的取值范围；
              \((2)\)解关于\(x\)的不等式\(f(x) < 2x-3\)．
              难度：较易
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            • 10．
              下列函数中，在区间 \((0,+\infty )\)  上单调递增的是

              A．\(y=-x+1\)
              B．\(y={{(x-1)}^{2}}\)
              C．\(y=\sin x\)
              D．\(y=x{{\,}^{\tfrac{1}{2}}}\)
              难度：易
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