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          共50条信息

            • 1． 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），对任意实数x，不等式恒成立，
              （Ⅰ）求f（-1）的取值范围；
              （Ⅱ）对任意x1，x2∈[-3，-1]，恒有|f（x1）-f（x2）|≤1，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设f（x）=．
              （Ⅰ）求a、b的值；
              （Ⅱ）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求实数k的取值范围．
              难度：较易
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            • 3． 已知函数f（x）=-x2+ax+b（a，b∈R）的值域为（-∞，0]，若关于x的不等式f（x）＞c-1的解集为（m-4，m+1），则实数c的值为 ______ ．
              难度：难
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            • 4． 已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若存在实数a∈[1，2]，对任意x∈[1，2]，都有f（x）≤1，则7b+5c的最大值是 ______ ．
              难度：较易
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            • 5． 定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b）满足，则称函数f（x）是[a，b]上的“中值函数”．已知函数是[0，m]上的“中值函数”，则实数m的取值范围是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 6． 已知函数f（x）=ax2-（5a-1）x+3a+1（a∈R）．
              （1）若f（x）在区间[1，+∞）上是单调增函数，求a的取值范围；
              （2）在（1）的条件下，若函数f（x）在区间[1，5]上有零点，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 函数f（x）=3x2-ax+4在[-5，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（　　）
              A．a≥-30
              B．a≤-30
              C．a=-30
              D．a≥30
              难度：中等
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            • 8． 若a+b=0，则直线y=ax+b的图象可能是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 9． 一次函数y=3x+2的斜率和截距分别是（　　）
              A．2、3
              B．2、2
              C．3、2
              D．3、3
              难度：较易
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            • 10． 对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若存在函数h（x）=kx+b（k，b为常数），对任给的正数m，存在相应的x0∈D，使得当x∈D且x＞x0时，总有
              |f(x)-h(x)|＜m
              |g(x)-h(x)|＜m
              ，则称直线l：y=kx+b为曲线y=f（x）与y=g（x）的“公共渐近线”，给出定义域均为D={x|x＞1}的四组函数如下：
              ①f（x）=2-x+3，g（x）=
              3x+1
              x
              ；
              ②f（x）=
              x2+1
              x
              ，g（x）=
              		x2-1
              ；
              ③f（x）=
              2x2
              x+1
              ，g（x）=2（x-1-e-x）；
              ④f（x）=log2x，g（x）=2x．
              其中曲线y=f（x）与y=g（x）存在“公共渐近线”的是（　　）
              A．①②③
              B．②③④
              C．①②④
              D．①③④
              难度：较难
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