知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

3．

已知\(k∈R\)，点\(P(a,b)\)是直线\(x+y=2k\)与圆\(x^{2}+y^{2}=k^{2}-2k+3\)的公共点，则\(ab\)的最大值为

A．\(15\)

B．\(9\)

C．\(1\)

D．\(-\dfrac{5}{3}\)

难度：中等

4．

已知在\(\triangle ABC\)中，\(∠ACB=90^{\circ}\)，\(BC=3\)，\(AC=4\)，\(P\)是线段\(AB\)上的点，则\(P\)到\(AC\)，\(BC\)的距离的乘积的最大值为

A．\(3\)

B．\(2\)

C．\(2\sqrt{3}\)

D．\(9\)

难度：较难

6．

已知函数\(f(x)=ax^{2}-x+a+1\)在\((-∞,2)\)上单调递减，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\([0,4]\)

B．\([2,+∞)\)

C．\([0, \dfrac {1}{4}]\)

D．\((0, \dfrac {1}{4}]\)

难度：中等

7．
已知\(a\)，\(b\)，\(c∈R\)，函数\(f(x)=ax^{2}+bx+c.\)若\(f(0)=f(4) > f(1)\)，则下列结论：

\(①a > 0\)，\(4a+b=0\)；

\(②a < 0\)，\(4a+b=0\)；

\(③a > 0\)，\(2a+b=0\)；

\(④a < 0\)，\(2a+b=0\)．

其中正确的是________\((\)填序号\()\)．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．
已知函数\(f(x)=x^{2}+bx\)，则“\(b < 0\)”是“\(f(f(x))\)的最小值与\(f(x)\)的最小值相等”的________条件\((\)从“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中选填一个\()\)．

难度：较难

解析收藏试题篮
9．函数\(f(x)=ax^{2}+bx-1\)，且\(0\leqslant f(1)\leqslant 1\)，\(-2\leqslant f(-1)\leqslant 0\)，则\(z= \dfrac {2a+b}{a+3b}\)的取值范围是 ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮

10．

已知\(f(x){=}\begin{cases} (6{-}a)x{-}4a(x{ < }1) \\ \log_{a}x(x{\geqslant }1) \end{cases}\)是\((-\infty ,+\infty )\)上的增函数，则实数\(a\)的取值范围是\(({ })\)

A．\(\{a|\dfrac{6}{5}\leqslant a < 6\}\)

B．\(\{a|\dfrac{6}{5} < a\leqslant 6\}\)

C．\(\{a|1 < a < 6\}\)

D．\(\{a|a > 6\}\)

难度：中等

进入组卷