知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知函数\(f(x)=ax^{2}-2ax+2+b(a\neq 0)\)在\([2,3]\)上有最大值\(5\)和最小值\(2\)，则\(a\)，\(b\)的值为 ______ ．

难度：较易

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2．
已知关于\(x\)的函数\(y=(m+6)x^{2}+2(m-1)x+m+1\)恒有零点．
\((1)\)求\(m\)的范围；
\((2)\)若函数有两个不同零点，且其倒数之和为\(-4\)，求\(m\)的值．

难度：难

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3．

设函数\(f(x)=x^{2}+bx+c(b,c∈R)\)，若\(0\leqslant f(1)=f(2)\leqslant 10\)，则\((\)　　\()\)

A．\(0\leqslant c\leqslant 2\)

B．\(0\leqslant c\leqslant 10\)

C．\(2\leqslant c\leqslant 12\)

D．\(10\leqslant c\leqslant 12\)

难度：中等

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4．

已知函数\(f(x)=3x^{2}-2ax-8\)在\((1,2)\)上不单调，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\([3,6]\)

B．\((-∞,3]∪[6,+∞)\)

C．\([3,6)\)

D．\((3,6)\)

难度：易

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5．

如果函数\(f(x)=ax^{2}+2x-3\)在区间\((-∞,4)\)上是单调递增的，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\(a > - \dfrac {1}{4}\)

B．\(a\geqslant - \dfrac {1}{4}\)

C．\(- \dfrac {1}{4}\leqslant a < 0\)

D．\(- \dfrac {1}{4}\leqslant a\leqslant 0\)

难度：中等

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6．

设函数\(f(x)=ax^{2}+bx+c(a,b,c∈R).\)若\(f(0)=f(3) < f(1)\)，则\((\)　　\()\)

A．\(a > 0\)，\(3a+b=0\)

B．\(a < 0\)，\(3a+b=0\)

C．\(a > 0\)，\(9a+b=0\)

D．\(a < 0\)，\(9a+b=0\)

难度：难

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7．
函数\(f(x)=-4x^{3}+kx\)，对任意的\(x∈[-1,1]\)，总有\(f(x)\leqslant 1\)，则实数\(k\)的取值为 ______ ．

难度：较易

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8．

设函数\(f(x)=ax^{2}+bx+c(a > b > c)\)的图象经过点\(A(m_{1},f(m_{1}))\)和点\(B(m_{2},f(m_{2}))\)，\(f(1)=0\)，若\(a^{2}+(f(m_{1})+f(m_{2})⋅a+f(m_{1})⋅f(m_{2})=0\)，则\((\)　　\()\)

A．\(b\geqslant 0\)

B．\(b < 0\)

C．\(3a+c\leqslant 0\)

D．\(3a-c < 0\)

难度：难

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