知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）对于任意的实数x、y都有（）

A．f（xy）=f（x）•f（y）

B．f（x+y）=f（x）•f（y）

C．f（xy）=f（x）+f（y）

D．f（x+y）=f（x）+f（y）

难度：中等

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2．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）

A．（1，10）

B．（10，12）

C．（5，6）

D．（20，24）

难度：中等

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3．函数f（x）=e^x（e为自然对数的底数）对任意实数x、y，都有（）

A．f（x+y）=f（x）f（y）

B．f（x+y）=f（x）+f（y）

C．f（xy）=f（x）f（y）

D．f（xy）=f（x）+f（y）

难度：中等

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4．若10^2x=25，则10^﹣^x等于（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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5．（1）设全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}．求A∪B，∁_U（A∩B）；
（2）化简求值： $%20%5Csqrt%20%7B6%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%7D$ + $%20%5Csqrt%5B3%5D%7B8%5E%7B2%7D%7D$ +0.027 $%C2%A0%5E%7B-%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%7D$ ×（- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ ）^-2．

难度：易

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6．已知函数方程x²-8x+4=0的两根为x₁、x₂（x₁＜x₂）
（1）求x $%C2%A0_%7B1%7D%5E%7B-2%7D$ -x $%C2%A0_%7B2%7D%5E%7B-2%7D$ 的值．
（2）求x $%C2%A0_%7B1%7D%5E%7B-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ -x $%C2%A0_%7B2%7D%5E%7B-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ 的值．

难度：较易

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7．放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系：M（t）=M₀ $\text{[math]}$ ，其中M₀为t=0时铯137的含量．已知t=30时，铯137含量的变化率是﹣10In2（太贝克/年），则M（60）=（）

A．5太贝克

B．75In2太贝克

C．150In2太贝克

D．150太贝克

难度：中等

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8．化简：

a3b

（a＞0，b＞0）结果为（　　）

A．a

B．b

C．

D．

难度：较易

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9．计算：（1）log₂[log₃（log₅125）]
（2）(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)÷(-3a
1
6
b
5
6
)
（3）log3
4 27
3
+lg25+lg4+7log72．

难度：较易

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10．下列命题中，正确命题的个数为（　　）
①

n	an

=a
②若a∈R，则（a²-a+1）⁰=1
③

x4+y3

+y
④

3	-5

6	(-5)2

．

B．1

C．2

D．．3

难度：较易

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