知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
\((1)\)已知\(\log _{2}(16-2^{x})=x\)，求\(x\)的值
\((2)\)计算：\((- \dfrac {1}{ \sqrt {5}- \sqrt {3}})^{0}+81^{0.75}- \sqrt {(-3)^{2}}×8^{ \frac {2}{3}}+\log _{5}7⋅\log _{7}25\)．

难度：易

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2．

有下列各式：
\(① \sqrt[n]{a^{n}}=a\)；
\(②\)若\(a∈R\)，则\((a^{2}-a+1)^{0}=1\)；
\(③ \sqrt[3]{x^{4}+y^{3}}=x^{ \frac {4}{3}}+y\)；
\(④ \sqrt[3]{5}= \sqrt[6]{(-5)^{2}}\)．
其中正确的个数是\((\)　　\()\)

A．\(0\)

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(3\)

难度：易

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3．
计算：\(( \dfrac {2}{3})^{0}+3×( \dfrac {9}{4})^{- \frac {1}{2}}+(\lg 4+\lg 25)\)的值是 ______ ．

难度：中等

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4．
计算下列各式：
\((1)(2 \dfrac {1}{4})^{ \frac {1}{2}}-(-9.6)^{0}-(3 \dfrac {3}{8})^{- \frac {2}{3}}+(1.5)^{-2}\)；
\((2)\log _{3} \dfrac { \sqrt[4]{27}}{3}+\lg 25+\lg 4+7^{\log _{7}2}\)．

难度：较易

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5．

若\(a+a^{-1}=3\)，则\(a^{2}+a^{-2}\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(9\)

B．\(7\)

C．\(6\)

D．\(4\)

难度：中等

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6．

\(3^{\log _{3}4}-27^{ \frac {2}{3}}-\lg 0.01+\ln e^{3}=(\)　　\()\)

A．\(14\)

B．\(0\)

C．\(1\)

D．\(6\)

难度：较易

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7．
求值：
\((I)(2 \dfrac {1}{4})^{ \frac {1}{2}}-(-9.6)^{0}-(3 \dfrac {3}{8})^{- \frac {2}{3}}+(1.5)^{-2}\)；
\((II)\) \(\lg 14-2\lg \dfrac {7}{3}+\lg 7-\lg 18\)．

难度：易

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8．

某小区现有住房的面积为\(a\)平方米，在改造过程中政府决定每年拆除\(b\)平方米旧住房，同时按当店住房面积的\(10\%\)建设新住房，则\(n\)年后该小区的住房面积为\((\)　　\()\)

A．\(a⋅1.1^{n}-nb\)

B．\(a⋅1.1^{n}-10b(1.1^{n}-1)\)

C．\(n(1.1a-1)\)

D．\((a-b)1.1^{n}\)

难度：较易

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9．

若\(2^{x}=3\)，\(2^{y}=4\)，则\(2^{x+y}\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(7\)

B．\(10\)

C．\(12\)

D．\(34\)

难度：中等

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10．
计算：\(e^{\ln 3}+\log _{ \sqrt {3}}9+(0.125)^{- \frac {2}{3}}=\) ______ ．

难度：易

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