知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．求下列各式的值．
（Ⅰ）9 $%C2%A0%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ +（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）^-1-lg100；
（Ⅱ）（2a $%C2%A0%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%7D$ b $%C2%A0%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ ）（-6a $%C2%A0%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ b $%C2%A0%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%7D$ ）÷（-3a $%C2%A0%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B6%7D%7D$ b $%C2%A0%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B6%7D%7D$ ）．

难度：易

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2．下列运算中，正确的是（　　）

A．x³•x²=x⁵

B．x+x²=x³

C．2x³÷x²=x

D．（

）³=

难度：较易

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3．方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的解是

难度：中等

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4．若f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，则函数f（x）为（　　）

A．奇函数

B．偶函数

C．既奇又偶函数

D．非奇非偶函数

难度：中等

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5．若f（x）=

2x+1

，则函数f（x）为（　　）

A．奇函数

B．偶函数

C．既奇又偶函数

D．非奇非偶函数

难度：较易

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6．求值：
（1）0.027-
1
3
-（-
1
7
）-2+256
3
4
-3^-1+（
2
-1）⁰
（2）已知cos（
π
4
+x）=
3
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x+2sin2x
1-tanx
的值．

难度：中等

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7．已知函数f（x）=

2x，x＞0

x+1，x≤0

，若f（a）=-2，则实数a的值等于（　　）

A．1

B．-1

C．3

D．-3

难度：较易

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8．已知f（x）=e^x，若f（a+b）=2，则f（2a）•f（2b）= ．

难度：中等

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9．已知实数a，b，c满足a＞c-2且3^a+3^b＜3^1+c，则
3a-3b
3c
的取值范围是．

难度：较难

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10．我市某企业在2009年元月份为战胜国际背景下的金融危机，积极响应国务院提出的产业振兴计划，对每周的自动化生产项目中进行程序优化．在程序设计中，需要采用一个七进制计数器，所谓七进制即“逢七进一”，如1203_（7）表示七进制数，将它转换成十进制形式，是1×7³+2×7²+0×7¹+3×7⁰=444，那么将七进制数

666…6

_（7）转换成十进制形式是（　　）

A．7¹³-7

B．7¹²-7

C．7¹²-1

D．7¹¹-1

难度：较易

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