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          共50条信息

            • 1．
              某种海洋生物的身长\(f(t)(\)单位：米\()\)与生长年限\(t(\)单位：年\()\)满足如下的函数关系：
              \(f(t)= \dfrac {10}{1+2^{-t+4}}.(\)设该生物出生时的时刻\(t=0)\)
              \((1)\)需经过多少时间，该生物的身长超过\(8\)米？
              \((2)\)该生物出生后第\(3\)年和第\(4\)年各长了多少米？并据此判断，这\(2\)年中哪一年长得更快．
              难度：较易
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            • 2．
              已知集合\(A=\{x|x^{2}-2x-3 < 0\}\)，集合\(B=\{x|2^{x+1} > 1\}\)，则\(∁_{B}A=(\)　　\()\)
              A．\([3,+∞)\)
              B．\((3,+∞)\)
              C．\((-∞,-1]∪[3,+∞)\)
              D．\((-∞,-1)∪(3,+∞)\)
              难度：中等
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            • 3．
              函数\(y= \begin{cases} \overset{x^{2}(x < 0)}{2^{x}-1(x\geqslant 0)}\end{cases}\)的图象大致是\((\)　　\()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 4．
              如果直线\(2ax-by+14=0(a > 0,b > 0)\)和函数\(f(x)=m^{x+1}+1(m > 0,m\neq 1)\)的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆\((x-a+1)^{2}+(y+b-2)^{2}=25\)的内部或圆上，那么\( \dfrac {b}{a}\)的取值范围 ______ ．
              难度：中等
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            • 5．
              若点\((n,3)\)在函数\(y=3^{x}\)的图象上，则\(\cos \dfrac {π}{3n}\)的值是 ______ ．
              难度：易
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            • 6．

              已知\(f(x)=\begin{cases} & f(x+1),(x < 1) \\ & {{3}^{x}}\ ,\quad \ \ (x\geqslant 1) \\ \end{cases}\)   ，则\(f(-1+{{\log }_{3}}5)=\)     \((\)   \()\)

              A．\(15\)
              B．\( \dfrac{5}{3} \)
              C．\(5\)
              D．\( \dfrac{1}{5} \)
              难度：较易
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            • 7．

              \((1)\)将\(a= \sqrt{5}- \sqrt{3} \)，\(b=2^{0.3}\)，\(c=\log _{0.3}2\)按照从小到大排列是________．

              \((2)\)到球心距离为\(3\)的平面截球所得截面圆的面积为\(16π\)，则该球的半径为________．

              \((3)\)设函数\(f(x)=\begin{cases}{2}^{x},(x\leqslant 0), \\ {\log }_{2}x,(x > 0)\end{cases} \)函数\(y=f[f(x)]-1\)的零点个数为________．

              \((4)\)设\(min\{a,b\}=\begin{cases}a,a\leqslant b, \\ b,a > b,\end{cases} \)若函数\(f(x)=min\{-{\log }_{2}x,x+ \dfrac{1}{2}\} \)，则\(f(x) < \dfrac{1}{2} \)的解集为________．

              难度：中等
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            • 8．

              设\(f(x)\)是定义在\(R\)上的偶函数，对任意\(x∈R\)，都有\(f(x-2)=f(x+2)\)且当\(x∈[-2,0]\)时，\(f(x)={{(\dfrac{1}{2})}^{x}}-1\)，若在区间\((-2,6]\)内关于\(x\)的方程\(f(x)-\log _{a}(x+2)=0(a > 1)\)恰有\(3\)个不同的实数根，则\(a\)的取值范围是________．

              难度：难
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            • 9．

              若函数\(f(x)={{2}^{\left| x-a \right|}}(a\in R)\)满足\(f(1+x)=f(1-x)\)，且\(f(x)\)在\([m,+\infty )\)上为单调递增，则实数\(m\)的最小值是(    )

              A．\(-2\)   
              B．\(-1\)      
              C．\(1\)     
              D．\(2\)
              难度：中等
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            • 10．

              若\(a=2\)，\(b=\log \)\(0.8\)，\(c=\log _{2}0.8\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系为\((\) \()\)

              A．\(b > a > c\)  
              B．\(a > c > b\)   
              C．\(a > b > c\)   
              D．\(b > c > a\)
              难度：难
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