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          共50条信息

            • 1． 已知函数f(x)=
              2-|x|，x≤2
              (x-2)2，x＞2
              ，函数g(x)=
              b
              2
              -f(2-x)              ，其中b∈R，若函数y=f（x）-g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（　　）
              A．(
              7
              8
              ，+∞)
              B．(
              7
              4
              ，2)
              C．(
              7
              8
              ，1)
              D．(
              7
              2
              ，4)
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f(x)=log2
              1-ax
              1+x
              是奇函数．
              （1）求实数a的值；
              （2）设函数g（x）=f（x）-log2（mx），是否存在非零实数m使得函数g（x）恰好有两个零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
              难度：较难
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            • 3． 已知e是自然对数的底数，函数f（x）=ex+x-2的零点为a，函数g（x）=lnx+x-2的零点为b，则下列不等式中成立的是（　　）
              A．a＜1＜b
              B．a＜b＜1
              C．1＜a＜b
              D．b＜1＜a
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f（x）=|x|+
              m
              x
              -1（x≠0）
              （1）若对任意的x∈R+，不等式f（x）＞0恒成立，求m的取值范围；
              （2）试讨论函数f（x）零点的个数．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=
              3x-3，x＞0
              -x2-4x-2，x≤0
              若函数g（x）=f（x）-2m有3个零点，则实数m的取值范围是（　　）
              A．[-1，1）
              B．（-1，1]
              C．（-2，2）
              D．（-1，1）
              难度：较难
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            • 6． 已知定义在R上的两函数f（x）=
              πx-π-x
              2
              ，g（x）=
              πx+π-x
              2
              （其中π为圆周率，π=3.1415926…），有下列命题：
              ①f（x）是奇函数，g（x）是偶函数；
              ②f（x）是R上的增函数，g（x）是R上的减函数；
              ③f（x）无最大值、最小值，g（x）有最小值，无最大值；
              ④对任意x∈R，都有f（2x）=2f（x）g（x）；
              ⑤f（x）有零点，g（x）无零点．
              其中正确的命题有    （把所有正确命题的序号都填上）
              难度：较易
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            • 7． 设函数f(x)=
              x2
              2
              -klnx              ，k＞0．若f（x）存在零点，则f（x）在区间（1，
              		e
              ]上有（　　）个零点．
              B．1
              C．2
              D．不确定
              难度：较难
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            • 8． 已知函数f（x）=sin（πx-
              π
              3
              ），若函数y=f（asinx+1），x∈R没有零点，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 9． 已知函数f（x）=
              ax-1，x≤0
              f(x-1)+1，x＞0
              （a＞0，a≠1），把函数g（x）=f（x）-x的零点按照从小到大的顺序排成一个数列{an}，则a2016的值为（　　）
              A．2008
              B．2015
              C．2016
              D．4032
              难度：较难
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            • 10． 已知函数f（x）=log3x+x+m在区间（
              1
              3
              ，9）上有零点，则实数m的取值范围是    ．
              难度：中等
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