知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．若x₀是方程 $\text{[math]}$ 的解，则x₀属于区间（　　）

A．（ $\text{[math]}$ ， 1）

B．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

C．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

D．（0， $\text{[math]}$ ）

难度：中等

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2．已知函数f（x）=|lgx|﹣（ $\text{[math]}$ ）^x有两个零点x₁ ， x₂ ，则有（）

A．x₁x₂＜0

B．x₁x₂=1

C．x₁x₂＞1

D．0＜x₁x₂＜1

难度：中等

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3．已知函数f（x）=2x+log₂x+b在区间（ $\text{[math]}$ ，4）上有零点，则实数b的取值范围是（）

A．（﹣10，0）

B．（﹣8，1）

C．（0，10）

D．（1，12）

难度：中等

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4．设定义在（0，+∞）的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞）都有f[f（x）﹣log₂x]=6．若x₀是方程f（x）﹣f′（x）=4的一个解，且 $\text{[math]}$ ，则a=（）

A．4

B．3

C．2

D．1

难度：中等

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5．函数f（x）=ln $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的零点一定位于区间（）

A．（1，2）

B．（2，3）

C．（3，4）

D．（4，5）

难度：中等

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6．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若存在实数x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ 满足f（x₁）=f（x₂）=f（x₃）=f（x₄），且x₁＜x₂＜x₃＜x₄ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A．（20，32）

B．（9，21）

C．（8，24）

D．（15，25）

难度：中等

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7．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，函数g（x）=asin（ $\text{[math]}$ ）﹣2α+2（a＞0），若存在x₁ ， x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，则实数a的取值范围是（）

A．[ $\text{[math]}$ ]

B．（0， $\text{[math]}$ ]

C．[ $\text{[math]}$ ]

D．[ $\text{[math]}$ ，1]

难度：中等

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8．已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）= $\text{[math]}$ ，且f（x+2）=f（x），g（x）= $\text{[math]}$ ，则方程f（x）=g（x）在区间[﹣5，1]上的所有实根之和为（）

A．﹣5

B．﹣6

C．﹣7

D．﹣8

难度：中等

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9．已知函数f（x）=m（x﹣2m）（x+m+3），g（x）=2^x﹣2，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为负数，则实数m的取值范围是（）

A．（﹣4，﹣1）

B．（﹣4，0）

C．（0， $\text{[math]}$ ）

D．（﹣4， $\text{[math]}$ ）

难度：中等

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10．已知f（x）= $\text{[math]}$ ，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0，现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（2）＞0；④f（0）f（2）＜0．其中正确结论的序号为（）

A．①③

B．①④

C．②④

D．②③

难度：中等

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