知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=
ex，x≤1
f(x-1)，x＞1
，g（x）=kx+1，若方程f（x）-g（x）=0有两个不同实根，则实数k的取值范围为．

难度：较难

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2．函数f（x）=（
1
3
）^x+x-5的零点为x₁、x₂，函数g（x）=log
1
3
x+x-5的零点为x₃、x₄，则x₁+x₂+x₃+x₄的值为．

难度：较难

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3．（2016•上海模拟）设函数y=f（x）是最小正周期为2的偶函数，它在区间[0，1]上的图象为如图所示的线段AB，则方程[f（x）]²=x的最大实数根的值为．

难度：中等

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4．函数f(x)=
(x-1)2，x≥0
|ex-2|，x＜0
则f（-1）= ，若方程f（x）=m有两个不同的实数根，则m的取值范围为．

难度：中等

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5．若函数y=e^x与函数y=
1
2
x2+mx+1的图象有三个不同交点，则实数m的取值范围为．

难度：较难

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6．若函数f（x）=m•4^x-3×2^x+1-2的图象与x轴有交点，则实数m的取值范围是．

难度：较难

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7．已知函数f（x）=
3
x
-log₂x的零点为x₀，若x₀∈（k，k+1），其中k为整数，则k= ．

难度：中等

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8．若3^2x+9=10•3^x，则x²+2的值为．

难度：中等

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9．已知f（x）=
2|x-1|-1，x≤2
1
2
f(x-2)，x＞2
，g（x）=log_ax（a＞1），若F（x）=f（x）-g（x）恰有三个不同零点，则实数a的取值范围为．（参考值：ln2≈0.7 ）

难度：较易

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10．已知函数f（x）=
2，x≤0
4
x
，x＞0
，若函数g（x）=f（x）+x-m不存在零点，则实数m的取值范围是．

难度：较易

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