知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．存在负实数使得方程2x-a=
1
x-1
成立，则实数a的取值范围是．

难度：较难

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2．已知f（x）=3ax²-2ax+1在区间[-1，1]上有且只有一个零点，则实数a的取值范围．

难度：中等

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3．若2^a=5^b=m，且
1
a
+
1
b
=2，求m的值．

难度：较易

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4．已知关于x的二次方程x²+2mx+2m+1=0．
（1）当m=1时，判断方程根的情况．
（2）若方程有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的取值范围．

难度：较难

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5．设函数f（x）=
x2+x，x＜0
-x2，x≥0
，则方程f（f （x））=2的解是．

难度：较难

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6．已知方程x²+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

难度：中等

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7． f（x）=x²+ax+1有两个负零点，则a的取值范围是．

难度：较易

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8．已知函数f（x）=x|x-a|-2x，若对任意实数a∈（-2，4），关于x的程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

难度：中等

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9．函数f（x）=log₂（3x-1）的零点是．

难度：较易

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10． m取何值时，方程x²-（m+1）x+1=0有实数解？

难度：较易

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