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          共50条信息

            • 1． 光线通过一块玻璃板时，其强度要损失原来的10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为a，则通过3块玻璃板后的强度变为    ．
              难度：较难
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            • 2． 地区的一种特色水果上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数．①f（x）=p•qx；②f（x）=px2+qx+1；③f（x）=x（x-q）2+p．
              （以上三式中p、q均为常数，且q＞1，x=0表示4月1日，x=1表示5月1日，依此类推）．
              （1）为准确研究其价格走势，应选    种价格模拟函数．
              （2）若f（0）=4，f（2）=6，预测该果品在    月份内价格下跌．（5月、6月）
              难度：较难
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            • 3． a，b，c，d四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程和时间x的函数关系分别是f1（x）=x2，f2(x)=x
              1
              2
              ，f3（x）=log2x，f4（x）=2x，如果运动的时间足够长，则运动在最前面的物体一定是（　　）
              A．a
              B．b
              C．c
              D．d
              难度：易
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            • 4． 某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用（　　）
              A．一次函数
              B．二次函数
              C．指数型函数
              D．对数型函数
              难度：易
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            • 5． 下列函数中，在定义域（0，+∞）内随着x的增大，增长速度最快的是（ ）
              A．y=100
              B．y=10
              C．y=lg
              D．y=ex
              难度：中等
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            • 6． 函数f（x）=2x和g（x）=x3的部分图象的示意图如图所示．设两函数的图象交于点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2．
              （1）请指出示意图中曲线C1、C2分别对应哪一个函数？
              （2）若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12]，指出a、b的值，并说明理由；
              （3）结合函数图象示意图，请把f（6）、g（6）、f（2009）、g（2009）四个数按从小到大的顺序排列．
              难度：中等
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            • 7． 函数f（x）=2x和g（x）=x3的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点 A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2．
              （I）请指出示意图中曲线C1，C2分别对应哪一个函数？
              （II）证明：x1∈[1，2]，且x2∈[9，10]；
              （III）结合函数图象的示意图，判断f（6），g（6），f（2011），g（2011）的大小，并按从小到大的顺序排列．
              难度：较难
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            • 8． 下列说法正确的是（　　）
              A．函数y=f（x）的图象与直线x=a可能有两个交点
              B．函数y=log2x2与函数y=2log2x是同一函数
              C．对于[a，b]上的函数y=f（x），若有f（a）•f（b）＜0，那么函数y=f（x）在（a，b）内有零点
              D．对于指数函数y=ax（a＞1）与幂函数y=xn（n＞0），总存在一个x0，当x＞x0时，就会有ax＞xn
              难度：较易
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            • 9． （2009春•余杭区校级期末）某地野生微甘菊的面积与时间的函数关系的图象，如图所示假设其关系为指数函数，并给出下列说法
              ①此指数函数的底数为2；
              ②在第5个月时，野生微甘菊的面积就会超过30m2；
              ③设野生微甘菊蔓延到2m2，3m2，6m2所需的时间分别为t1，t2，t3，则有t1+t2=t3；
              ④野生微甘菊在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度
              其中正确的说法有     （请把正确说法的序号都填在横线上）．
              难度：较难
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            • 10． 函数y=x3与函数y=x2lnx在区间（0，+∞）上增长速度较快的一个是    ．
              难度：较易
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