知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．当且仅当，x²＞2^x＞log₂x．（　　）

A．3＜x＜4

B．x＞4

C．0＜x＜2

D．2＜x＜4

难度：中等

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2．下列函数中，增长速度最快的是（　　）

A．y=20^x

B．y=x²⁰

C．y=log₂₀x

D．y=20x

难度：较易

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3．今有一组实验数据如下表所示：

t	1.99	3.0	4.0	5.1	6.12
u	1.5	4.04	7.5	16	32.01

则最佳体现这些数据关系的函数模型是（　　）

A．u=log₂t

B．u=2^t-1-

C．u=

t2-1

D．u=2t-2

难度：较易

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4．已知函数：f（x）=x²，g（x）=2^x，h（x）=log₂x，当a∈（4，+∞）时，下列选项正确的是（　　）

A．f（a）＞g（a）＞h（a）

B．g（a）＞f（a）＞h（a）

C．g（a）＞h（a）＞f（a）

D．f（a）＞h（a）＞g（a）

难度：较易

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5．若函数y₁=a•x²，y₂=c•2^x，y₃=b•x³，则由表中数据确定f（x），g（x），h（x）依次对应（　　）

x	f（x）	g（x）	h（x）
1	2	0.2	0.2
5	50	25	3.2
10	200	200	102.4

A．y₁，y₂，y₃

B．y₂，y₁，y₃

C．y₃，y₂，y₁

D．y₁，y₃，y₂

难度：易

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6．下列函数中，在区间（0，+∞）上增长速度越来越快的是（　　）

A．y=20071nx

B．y=x²⁰⁰⁷

C．y=

2007

D．y=2007•2^x

难度：较易

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7．函数y₁=log₃x与函数y₂=3^x，当x从1增加到m时，函数的增量分别是△y₁与△y₂，则△y₁ △y₂．（填“＞”“＜”或“=”）

难度：较易

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8．已知函数模型①y=1.002^x；②y=x^0.5；③y=log₂x+1，当x∈（0，1）时，随着x的增大，增长速度的大小关系是．

难度：较易

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9．若a=log₅（2π），b=log₅
39
，c=log₆
39
，则a、b、c之间的大小关系为．

难度：较易

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10．今有一组数据，如表所示：

x	1	2	3	4	5
y	3	5	6.99	9.01	11

则下列函数模型中，最接近地表示这组数据满足的规律的一个是（　　）

A．指数函数

B．反比例函数

C．一次函数

D．二次函数

难度：较易

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