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          共50条信息

            • 1． 今年宁徳市工业转型升级持续推进，某企业为推介新型电机，计划投入适当的广告费，对生产的新型电机进行促销，据测量月销售量T（万台）与月广告费x（万元）之间的函数关系是T=5-
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              5x
              （1≤x≤5）．己知该电机的月固定投入为5万元，每生产1万台仍需再投入25万元．（月销售收入=月生产成本的120%+月广告费的50%）
              （Ⅰ）将该电机的月利润S（万元）表示为月广告费又（万元）的函数；
              （Ⅱ）当月广告费投入为多少万元时，此厂的月利润最大，最大利润为多少？（月利润=月销售收入-月生产成本-月广告费）．
              难度：较难
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            • 2． 某村投资128万元建起了一处生态采摘园，预计在经营过程中，第一年支出10万元，以后每年支出都比上一年增加4万元，从第一年起每年的销售收入都为76万元．设y表示前n（n∈N*）年的纯利润总和（利润总和=经营总收入-经营总支出-投资）．
              （1）该生态园从第几年开始盈利？
              （2）该生态园前几年的年平均利润最大，最大利润是多少？
              难度：中等
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            • 3． 为振兴苏区发展，赣州市2016年计划投入专项资金加强红色文化基础设施改造．据调查，改造后预计该市在一个月内（以30天记），红色文化旅游人数f（x）（万人）与日期x（日）的函数关系近似满足：f(x)=3-
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              x              ，人均消费g（x）（元）与日期x（日）的函数关系近似满足：g（x）=60-|x-20|．
              （1）求该市旅游日收入p（x）（万元）与日期x（1≤x≤30，x∈N*）的函数关系式；
              （2）当x取何值时，该市旅游日收入p（x）最大．
              难度：较难
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            • 4． 中国海警缉私船对一艘走私船进行定位：以走私船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度）．中国海警缉私船恰在走私船正南方18海里A处（如图）．现假设：①走私船的移动路径可视为抛物线y=
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              x2；②定位后中国海警缉私船即刻沿直线匀速前往追埔；③中国海警缉私船出发t小时后，走私船所在的位置的横坐标为2
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              t．
              （1）当t=1，写出走私船所在位置P的纵坐标，若此时两船恰好相遇，求中国海警缉私船速度的大小；
              （2）问中国海警缉私船的时速至少是多少海里才能追上走私船？
              难度：中等
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            • 5． 福建省第十六届运动会将于2018年在宁德举行，为了更好的迎接运动会，做好夏季降温的同时要减少能源消耗，某体育馆外墙需要建造可使用30年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为2万元，设每年的能源消耗费用为C（单位：万元），隔热层厚度为x（单位：厘米），二者满足函数关系式：C（x）=
              k
              x+5
              （0≤x≤15，k为常数）．已知隔热层厚度为10厘米时，每年能源消耗费用1万元．设f（x）为隔热层建造费用与30年的能源消耗费用之和．
              （1）求k的值及f（x）的表达式
              （2）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求出最小值．
              难度：中等
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            • 6． 随州市汽车配件厂，是生产某配件的专业厂家，每年投入生产的固定成本为40万元，每生产1万件该配件还需要再投入16万元，该厂信誉好，产品质量过硬，该产品投放市场后供应不求，若该厂每年生产该配件x万件，每万件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=
              400-6x，0＜x≤40
              7400
              x
              -
              40000
              x2
              ，x＞40
              ．
              （1）写出年利润关于年产量x（万件）的函数解析式；
              （2）当年产量为多少万件时，该厂获得的利润最大？并求出最大利润．
              难度：中等
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            • 7． 已知某种商品每日的销售量y（单位：吨）与销售价格x（单位：万元/吨，1＜x≤5）满足：当1＜x≤3时，y=a（x-4）2+
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              x-1
              （a为常数）；当3＜x≤5时，y=kx+7（k＜0），已知当销售价格为3万元/吨时，每日可售出该商品4吨，且销售价格x∈（3，5]变化时，销售量最低为2吨．
              （1）求a，k的值，并确定y关于x的函数解析式；
              （2）若该商品的销售成本为1万元/吨，试确定销售价格x的值，使得每日销售该商品所获利润最大．
              难度：中等
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            • 8． 假设某种产品原来售价为125元/个，厂家打算从元旦至春节期间进行回馈大酬宾活动，每次降价20%．
              （1）求售价y（元）与降价次数x的函数关系式；
              （2）若计划春节期间，产品售价将不低于64元/个，问最多需要降价多少次？
              难度：中等
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            • 9． 某种商品的进价为每个20元，如果按每个25元卖出，则能卖出200个．根据市场销售情况，该商店准备提高价格，结果每涨价1元，其销售量就减少10个，为使利润不低于1000元，则最多可以涨多少元？
              难度：中等
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            • 10． 某房地产公司在2010，对某户型推出两种售房方案：第一种是一次性付款方案，购房的优惠价为28.5万元；第二种是分期付款方式，要求购房时缴纳首付款10万元，然后从第二年起连续十年，在每年的购房日向银行付款2.25万元．假设在此期间银行存款的年利率为3%，若不考虑其他因素，试问：对于购房者来说，采用哪种方案省钱？请计算说明．
              难度：中等
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