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          共50条信息

            • 1． 已知f（x）是定义在区间（0，+∞）内的单调函数，且对∀x∈（0，∞），都有f[f（x）-lnx]=e+1，设f′（x）为f（x）的导函数，则函数g（x）=f（x）-f′（x）的零点个数为（　　）
              B．l
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 2． 函数f（x）=lnx+ex的零点所在的区间是（　　）
              A．（0，
              1
              e
              ）
              B．（
              1
              e
              ，1              ）
              C．（1，e）
              D．（e，∞）
              难度：较易
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            • 3． 设函数f（x）=
              1
              2
              x2-（a+b）x+ablnx（其中e为自然对数的底数，a≠e，b∈R），曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线方程为y=-
              1
              2
              e2．
              （1）求b；
              （2）若对任意x∈[
              1
              e
              ，+∞），f（x）有且只有两个零点，求a的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 下列函数中，在（-1，1）内有零点且单调递增的是（　　）
              A．y=log2x
              B．y=2x-1
              C．y=x2-2
              D．y=-x3
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=x（x-a）2，g（x）=-x2+（a-1）x+a（其中a∈R）．
              （1）如果函数y=f（x）和y=g（x）有相同的极值点，求a的值，并直接写出函数f（x）的单调区间；
              （2）令F（x）=f（x）-g（x），讨论函数y=F（x）在区间[-1，3]上零点的个数．
              难度：较难
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            • 6． 若二次函数f（x）=x2-2mx-5在区间（3，4）上存在一个零点，则m的取值范围是（　　）
              A．
              2
              3
              ＜m＜
              11
              8
              B．m＜
              11
              8
              C．m＞
              2
              3
              D．m＜
              2
              3
              或m＞
              11
              8
              难度：中等
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            • 7． 设定义R上在函数f（x）=
              2-x，x＜0
              ax3+(b-4a)x2-(4b+m)x+n，0≤x≤4
              a(log4x-1)，x＞4
              （a，b，m，n为常数，且a≠0）的图象不间断．
              （1）求m，n的值；
              （2）设a，b互为相反数，且f（x）是R上的单调函数，求a的取值范围；
              （3）若a=1，b∈R，试讨论函数g（x）=f（x）+b的零点的个数，并说明理由．
              难度：中等
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            • 8． 若f（x）=x3-3x+m有且只有一个零点，则实数m的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 9． 设f（x）是定义在R上的偶函数，∀x∈R，都有f（2-x）=f（2+x），且当x∈[0，2]时，f（x）=2x-2，若函数g（x）=f（x）-loga（x+1）（a＞0，a≠1）在区间（-1，9）内恰有三个不同零点，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 10． 设函数f（x）=
              x2+bx+2，x≤0
              |a-x|，x＞0
              ．若两条平行直线6x+8y+a=0与3x+by+11=0之间的距离为a，则函数g（x）=f（x）-ln（x+2）的零点个数为（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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