知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．比较下列各组数的大小．
（1）（-1.1）
3
5
，（-1.1）
5
7
；
（2）1.9^-π，-1.9^-3；
（3）0.7 2-
3
，0.7^0.3；
（4）0.6^0.4，0.4^0.6．

难度：较易

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2．已知a、b∈R，a+b＞0，试比较a³+b³与ab²+a²b的大小．

难度：较易

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3．设A=asin²x+bcos²x，B=acos²x+bsin²x（a，b，x∈R），则m=AB，n=ab，p=A²+B²，q=a²+b²，则m+q与n+p的大小关系是．

难度：较易

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4．比较2015²⁰¹⁶与2016²⁰¹⁵的大小．

难度：中等

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5．已知x，y满足-1≤x+2y≤3，0≤2x-y≤2．
（1）求x+y的取值范围；
（2）求x-y的取值范围．

难度：中等

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6．已知0＜α＜
π
2
，
π
3
＜β＜π，那么α+β的取值范围为．

难度：较易

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7．设a，b，c∈R⁺，比较a^ab^bc^c与（abc）
a+b+c
3
的大小．

难度：中等

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8．已知a＞b＞c＞0，A=a^2ab^2bc^2c，B=a^b+cb^c+ac^a+b，则A与B的大小关系是（　　）

A．A＞B

B．A＜B

C．A=B

D．不确定

难度：较易

9．已知a＞0，b＞0，且a+b＞2，则

1+b

与

1+a

两数应满足（　　）

A．都大于2

B．都小于2

C．至少有一个小于2

D．至少有一个大于2

难度：较易

10．若a＞b＞0，下列各式不等式中恒成立的是（　　）

A．

2a+b

a+2b

＞

B．

b2+1

a2+1

＞

C．a+

＞b+

D．a^a＞b^b

难度：较易

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