知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．若实数a，b∈R且a＞b，则下列不等式恒成立的是（　　）

A．a²＞b²

B．

＞1

C．2^a＞2^b

D．lg（a-b）＞0

难度：较易

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2．对于任意实数a、b，（a-b）²≥kab均成立，则实数k的取值范围是（　　）

A．{-4，0}

B．[-4，0]

C．（-∞，0]

D．（-∞，-4]∪[0，+∞）

难度：中等

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3．已知a＞0，b＞0，若不等式a+b≥

mab

a+4b

恒成立，则m的最大值等于（　　）

A．10

B．9

C．8

D．7

难度：较难

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4．已知a，b均为正数，且a+b=1，求
a+1
+
b+1
的最大值．

难度：较易

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5．已知x、y、z∈（0，+∞），且3^x=4^y=6^z
（1）求证：
1
x
+
1
2y
=
1
z

（2）比较3x、4y、6z的大小．

难度：较易

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6．设非零实数a，b满足a＜b，则下列不等式中一定成立的是（　　）

A．a+b＞0

B．a-b＜0

C．ab＜b²

D．

＜

难度：较易

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7．设x＞5，P=
x-4
-
x-5
，Q=
x-2
-
x-3
，则P与Q的大小关系是．

难度：较易

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8．证明：
1
2
•
3
4
•
5
6
…
23
24
＜
1
5
．

难度：中等

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9．已知a＞b＞c，a+b+c=0，求证：
c
a-c
＞
c
b-c
．

难度：中等

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10．某商品包装上标有重量500±1克，若用x表示商品的重量，则可用含绝对值的不等式表示该商品的重量的不等式为．

难度：较易

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