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          共50条信息

            • 1． 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0））的图象与x轴有两个不同的交点，若f（c）=0，且0＜x＜c时，f（x）＞0
              （1）证明：
              1
              a
              是f（x）=0的一个根
              （2）试比较
              1
              a
              与c的大小
              （3）证明：-2＜b＜-1．
              难度：较难
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            • 2． 下列不等式正确的是（　　）
              A．若a＞b，则a•c＞b•c
              B．若a•c2＞b•c2，则a＞b
              C．若a＞b，则
              1
              a
              ＜
              1
              b
              D．若a＞b，则a•c2＞b•c2
              难度：较易
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            • 3． 已知x＞1，比较x3+6x与x2+6的大小．
              难度：较易
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            • 4． （1）解关于x的不等式：
              ax-1
              x-1
              ＞a              ；
              （2）记（1）中不等式的解集为 A，若 A⊆R+，证明：2a3+4a≥5a2+1．
              难度：中等
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            • 5． （1）比较a2+b2与2（2a-b）-5的大小．
              （2）已知求证：aabb≥(ab)
              a+b
              2
              当且仅当a=b时等号成立．
              难度：中等
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            • 6． 设M=a+
              1
              a-2
              （2＜a＜3），N=x(4
              		3
              -3x)(0＜x＜
              4
              		3
              3
              )              ，则M，N的大小关系为    ．
              难度：中等
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            • 7． 如果a＜b，那么下列不等式一定成立的是（　　）
              A．c-a＜c-b
              B．-2a＞-2b
              C．a+c＞b+c
              D．a+d＞b+c
              难度：较易
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            • 8． 若a＞b＞0，则比较
              b
              a
              ，
              a
              b
              的大小是    ．
              难度：较易
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            • 9． 已知△ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等．若
              1
              a
              ，
              1
              b
              ，
              1
              c
              成等差数列．
              （Ⅰ）比较
              b
              a
              与
              c
              b
              的大小，并证明你的结论．
              （Ⅱ）求证：B不可能是钝角．
              难度：中等
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            • 10． 已知a1，a2∈（0，1），M=a1a2，N=a1+a2+1，则M，N的大小关系是（　　）
              A．M＜N
              B．M＞N
              C．M=N
              D．不确定
              难度：较易
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