知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．

已知\(a=2^{1.2}\)，\(b=( \dfrac {1}{2})^{-0.8}\)，\(c=2\log _{5}2\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系为\((\)　　\()\)

A．\(c < b < a\)

B．\(c < a < b\)

C．\(b < a < c\)

D．\(b < c < a\)

难度：较易

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2．

设\(a=\log _{2}3\)，\(b=\log _{4}3\)，\(c= \dfrac {1}{2}\)，则\((\)　　\()\)

A．\(a < c < b\)

B．\(c < a < b\)

C．\(b < c < a\)

D．\(c < b < a\)

难度：较易

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3．

若\(a\)，\(b\)，\(c\)均为正实数，则三个数\(a+ \dfrac {1}{b},b+ \dfrac {1}{c},c+ \dfrac {1}{a}(\)　　\()\)

A．都不大于\(2\)

B．都不小于\(2\)

C．至少有一个不大于\(2\)

D．至少有一个不小于\(2\)

难度：较易

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4．

对任意的正整数\(n\)，\(2^{n}\)与\(n^{2}\)的大小关系为\((\)　　\()\)

A．当\(n > 2\)时，\(22^{n} > n^{2}\)

B．当\(n > 3\)时，\(2^{n} > n^{2}\)

C．当\(n > 4\)时，\(2^{n} > n^{2}\)

D．当\(n > 5\)时，\(2^{n} > n^{2}\)

难度：较易

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5．

设\(x\)，\(y\)，\(z∈(0,+∞)\)，则三数\(x+ \dfrac {1}{y},y+ \dfrac {1}{z},z+ \dfrac {1}{x}\)中\((\)　　\()\)

A．都不大于\(2\)

B．都不小于\(2\)

C．至少有\(1\)个不小于\(2\)

D．至少有\(1\)个不大于\(2\)

难度：较易

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6．
比较大小：\( \sqrt {3}+ \sqrt {7}\) ______ \(2 \sqrt {5}\)；\((\)填不等号\()\)

难度：易

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7．

设\(a=\sin \dfrac {5π}{7}\)，\(b=\cos \dfrac {2π}{7}\)，\(c=\tan \dfrac {2π}{7}\)，则\((\)　　\()\)

A．\(a < b < c\)

B．\(a < c < b\)

C．\(b < c < a\)

D．\(b < a < c\)

难度：中等

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8．

下列结论正确的是\((\)　　\()\)

A．若\(ac > bc\)，则\(a > b\)

B．若\(a^{2} > b^{2}\)，则\(a > b\)

C．若\(a > b\)，\(c < 0\)，则\(a+c < b+c\)

D．若\( \sqrt {a} < \sqrt {b}\)，则\(a < b\)

难度：较易

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9．

如\(a \sqrt {a}+b \sqrt {b} > a \sqrt {b}+b \sqrt {a}\)，则\(a\)，\(b\)必须满足的条件是\((\)　　\()\)

A．\(a > b > 0\)

B．\(a < b < 0\)

C．\(a > b\)

D．\(a\geqslant 0\)，\(b\geqslant 0\)，且\(a\neq b\)

难度：易

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10．

已知\(a\)、\(b\)是不相等的正数，\(x= \dfrac { \sqrt {a}+ \sqrt {b}}{ \sqrt {2}}\)，\(y= \sqrt {a+b}\)，则\(x\)、\(y\)的关系是\((\)　　\()\)

A．\(x > y\)

B．\(y > x\)

C．\(x > \sqrt {2}y\)

D．不能确定

难度：中等

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