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          共50条信息

            • 1．
              若四个幂函数\(y=x^{a}\)，\(y=x^{b}\)，\(y=x^{c}\)，\(y=x^{d}\)在同一坐标系中的图象如图，则\(a\)、\(b\)、\(c\)、\(d\)的大小关系是\((\)　　\()\)
              A．\(d > c > b > a\)
              B．\(a > b > c > d\)
              C．\(d > c > a > b\)
              D．\(a > b > d > c\)
              难度：较易
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            • 2．
              设\(a\)、\(b\)、\(c\)是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是\((\)　　\()\)
              A．\(|a-b|\leqslant |a-c|+|b-c|\)
              B．\(a^{2}+ \dfrac {1}{a^{2}}\geqslant a+ \dfrac {1}{a}\)
              C．\( \sqrt {a+3}- \sqrt {a+1} < \sqrt {a+2}- \sqrt {a}\)
              D．\(|a-b|+ \dfrac {1}{a-b}\geqslant 2\)
              难度：较易
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            • 3．
              \(2^{-3}\)，\(3^{ \frac {1}{2}}\)，\(\log _{2}5\)三个数中最大数的是 ______ ．
              难度：易
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            • 4．
              已知\(-6 < a < 8\)，\(2 < b < 3\)，分别求\(2a+b\)，\(a-b\)，\( \dfrac {a}{b}\)的取值范围．
              难度：难
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            • 5．
              设\(a > 0\)，\(b > 0\)，\(e\)是自然对数的底数\()\)以下命题正确的为\((\)　　\()\)
              A．若\(e^{a}+2a=e^{b}+3b\)，则\(a > b\)
              B．若\(e^{a}+2a=e^{b}+3b\)，则\(a < b\)
              C．若\(e^{a}-2a=e^{b}-3b\)，则\(a > b\)
              D．若\(e^{a}-2a=e^{b}-3b\)，则\(a < b\)
              难度：较易
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            • 6．
              若\(a\)、\(b\)是任意实数，且\(a > b\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(a^{2} > b^{2}\)
              B．\( \dfrac {b}{a} < 1\)
              C．\(\lg (a-b) > 0\)
              D．\(( \dfrac {1}{2})^{a} < ( \dfrac {1}{2})^{b}\)
              难度：较难
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            • 7．
              设\(a=( \dfrac {2}{3})^{ \frac {1}{3}},b=( \dfrac {1}{3})^{ \frac {2}{3}},c=( \dfrac {1}{3})^{ \frac {1}{3}},{则}a,b,c\)的大小关系是\((\)　　\()\)
              A．\(a > c > b\)
              B．\(a > b > c\)
              C．\(c > a > b\)
              D．\(b > c > a\)
              难度：难
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            • 8．
              若\(Rt\triangle ABC\)中两直角边为\(a\)、\(b\)，斜边\(c\)上的高为\(h\)，则\( \dfrac {1}{h^{2}}= \dfrac {1}{a^{2}}+ \dfrac {1}{b^{2}}\)，如图，在正方体的一角上截取三棱锥\(P-ABC\)，\(PO\)为棱锥的高，记\(M= \dfrac {1}{PO^{2}}\)，\(N= \dfrac {1}{PA^{2}}+ \dfrac {1}{PB^{2}}+ \dfrac {1}{PC^{2}}\)，那么\(M\)、\(N\)的大小关系是 ______ ．
              难度：较难
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            • 9．
              求证：\( \sqrt {3}+ \sqrt {7} < 2 \sqrt {5}\)．
              难度：较易
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            • 10．
              下列各式错误的是\((\)　　\()\)
              A．\(3^{0.8} > 3^{0.7}\)
              B．\(\log _{0.5}0.4 > \log _{0..5}0.6\)
              C．\(0.75^{-0.1} < 0.75^{0.1}\)
              D．\(\lg 1.6 > \lg 1.4\)
              难度：中等
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