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          共50条信息

            • 1．
              若\(x > y > 1\)，\(0 < a < b < 1\)，则下列各式中一定成立的是\((\)　　\()\)
              A．\(x^{a} > y^{b}\)
              B．\(x^{a} < y^{b}\)
              C．\(a^{x} < b^{y}\)
              D．\(a^{x} > b^{y}\)
              难度：易
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            • 2．

              已知\(a={{\log }_{2}}3+{{\log }_{2}}\sqrt{3}\)，\(b={{\log }_{2}}9-{{\log }_{2}}\sqrt{3}\)，\(c=\log _{3}2\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系是\((\)   \()\)

              A．\(a=b < c\)
              B．\(b=a > c\)
              C．\(a < b < c\)
              D．\(a > b > c\)
              难度：中等
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            • 3．
              下列各式正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(e^{π+1} > π⋅e^{e}\)
              B．\(3e^{π} < πe^{3}\)
              C．\(3e^{2} > 2e^{3}\)
              D．\(e\;^{ \sqrt {2}} < \sqrt {2}e\)
              难度：较易
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            • 4．
              选修\(4-5\)：不等式选讲
              设不等式\(|2x-1| < 1\)的解集为\(M\)，且\(a∈M\)，\(b∈M\)．
              \((\)Ⅰ\()\) 试比较\(ab+1\)与\(a+b\)的大小；
              \((\)Ⅱ\()\) 设\(maxA\)表示数集\(A\)中的最大数，且\(h=max\{ \dfrac {2}{ \sqrt {a}}, \dfrac {a+b}{ \sqrt {ab}}, \dfrac {2}{ \sqrt {b}}\}\)，求\(h\)的范围．
              难度：中等
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            • 5．
              已知\(a\)，\(b\)为实数，且\(a\neq b\)，\(a < 0\)，则\(a\) ______ \(2b- \dfrac {b^{2}}{a}.(\)填“\( > \)”、“\( < \)”或“\(=\)”\()\)
              难度：较易
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            • 6．
              \((\)Ⅰ\()\)求不等式\(-2 < |x-1|-|x+2| < 0\)的解集．
              \((\)Ⅱ\()\)设\(a\)，\(b\)，均为正数，\(h=max\{ \dfrac {2}{ \sqrt {a}}, \dfrac {a^{2}+b^{2}}{ \sqrt {ab}}, \dfrac {2}{ \sqrt {b}}\}\)，证明：\(h\geqslant 2\)．
              难度：较易
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            • 7．
              已知\(0 < c < 1\)，\(a > b > 1\)，下列不等式成立的是\((\)　　\()\)
              A．\(c^{a} > c^{b}\)
              B．\(a^{c} < b^{c}\)
              C．\( \dfrac {a}{a-c} > \dfrac {b}{b-c}\)
              D．\(\log _{a}c > \log _{b}c\)
              难度：易
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            • 8．
              若\( \dfrac {1}{a} < \dfrac {1}{b} < 0\)，则下列结论正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(a^{2} > b^{2}\)
              B．\(1 > ( \dfrac {1}{2})^{b} > ( \dfrac {1}{2})^{a}\)
              C．\( \dfrac {b}{a}+ \dfrac {a}{b} < 2\)
              D．\(ae^{b} > be^{a}\)
              难度：中等
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            • 9．
              若\(a > 0\)，\(b > 0\)，\(4a+b=ab\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(a+b\)的最小值；
              \((\)Ⅱ\()\)当\(a+b\)取得最小值时，\(a\)，\(b\)的值满足不等式\(|x-a|+|x-b|\geqslant t^{2}-2t\)对任意的\(x∈R\)恒成立，求\(t\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 10．

              设函数\(f(x)=\begin{cases} & 1+{{\log }_{2}}(2-x),x < 1, \\ & {{2}^{x-1}},x\leqslant 1, \\ \end{cases}a=f(-2)\)，\(b=f(2)\)，\(c=f(\log _{2}12)\)，则\((\)   \()\)

              A．\(c < b < a\)
              B．\(a < c < b\)
              C．\(a < b < c\)
              D．\(b < a < c\)
              难度：中等
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