\(a > 0,b > 0, \)，且\(ab\)互不相等 \(\dfrac{a+b}{2}\)，\(\dfrac{2ab}{a+b}\)，\(\sqrt{\dfrac{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}{2}}\)，\(\sqrt{ab}\)；则它们大小关系是                                        ．

已知集合\(A=\left\{ 1,2{{z}^{2}},zi \right\},B=\left\{ 2,4 \right\},i\)为虚数单位，若\({A}\bigcap B=\left\{ 2 \right\},\)则纯虚数\(z\)为_________．

若三角形内切圆半径为\(r\)，三边长为\(a\)，\(b\)，\(c\)则三角形的面积\(s= \dfrac{1}{2}r(a+b+c) \)；利用类比思想：若四面体内切球半径为\(R\)，四个面的面积为；则四面体的体积\(V=\)______        \(\_\)     _____

黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第\(n\)个图案中有白色地面砖___ ___块．

已知定义在\(R\)上的函数\(y=f(x)\)满足：函数\(y=f(x-1)\)的图象关于直线\(x=1\)对称，且当\(x\in (-\infty ,0)\)时，\(f(x)+x{f}{{{"}}}(x) > 0\)恒成立，若\(a=(\sin \dfrac{1}{2})f(\sin \dfrac{1}{2})\)，\(b=(\ln 2)f(\ln 2)\)，\(c=2f({{\log }_{\frac{1}{2}}}\dfrac{1}{4})\)，则\(a,b,c\)的大小关系是\((\)    \()\)

某班的数学爱好者对等比数列\(\left\{ {{3}^{n-1}} \right\}(n\in {{N}^{*}})\)进行深入研究，发现了一些有趣的性质，比如，该数列中任何一项都是奇数，但任何连续两项之和都是\(4\)的倍数；等。讨论由该数列的前\(100\)项组成的集合\(\prod =\left\{ {{a}_{1}},{{a}_{2}},...,{{a}_{100}} \right\}\)，由集合\(\prod \)任意选取一些元素，构成其的非空子集\(A\)，定义\({{S}_{A}}\)表示集合\(A\)中所有元素之和\((\)如\(A=\left\{ {{a}_{2}},{{a}_{5}} \right\}\)，则\({{S}_{A}}=3+{{3}^{4}}=84)\)，则对任意的\(A\subset \prod \)，都有\({{S}_{A}} < {{3}^{100}}\)。现假设非空集合\(C,D\)都是集合\(\prod \)的真子集，且满足\({{S}_{C}}\geqslant {{S}_{D}}\)，则关于\({{S}_{C}}+{{S}_{C\bigcap D}}\)与\(2{{S}_{D}}\)的大小比较中，下列说法最准确的是(    )

已知实数\(a=\log _{2}3\)，\(b={( \dfrac{1}{3})}^{2} \)，\(c={\log }_{ \frac{1}{3}} \dfrac{1}{30} \)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系是\((\)   \()\)

若\(a={\left( \dfrac{1}{2}\right)}^{10},b={\left( \dfrac{1}{5}\right)}^{- \frac{1}{2}},c={\log }_{ \frac{1}{3}}10 \)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)大小关系为

设_{\(a=\ln π.b={\log }_{3}2,c={5}^{- \frac{1}{2}} \)则(         )}