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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=|x-10|-|x-25|，且关于x的不等式f（x）＜10a+10（a∈R）的解集为R．
              （1）求实数a的取值范围；
              （2）求2a+
              27
              a2
              的最小值．
              难度：较易
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            • 2． 已知实数a，b满足log2a+log2b=-2，则a+b的最小值为（　　）
              A．
              1
              4
              B．
              1
              2
              C．1
              D．4
              难度：中等
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            • 3． 已知关于x的不等式|x-1|+|4-x|＜m的解集不是空集．
              （Ⅰ）求实数m的取值范围；
              （Ⅱ）求函数f（m）=m+
              1
              (m-3)2
              的最小值及对应的m的值．
              难度：中等
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            • 4． 某工厂要设计一个长方体形状的集装箱，其容积为96m3，高度为6m．已知集装箱6个面每1m2的造价均为100元，设集装箱底面一条边的长为xm．
              （1）求集装箱总造价y关于x的函数关系式；
              （2）怎样设计集装箱能使总造价最低？最低总造价为多少元？
              难度：较易
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            • 5． 一根木料长为42米，要做一个如图的窗框，已知上框架与下框架的高的比为1：2，求：
              ①窗框面积S与x的函数关系式；
              ②上、下框架的高各为多少时，能使光线通过的窗框面积最大；
              ③窗框最大面积．
              难度：中等
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            • 6． 已知0＜a＜1＜b，求logab+logba的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 某单位在对一个长800m、宽600m的草坪进行绿化时，是这样想的：中间为矩形绿草坪，四周是等宽的花坛，如图所示，若要保证绿草坪的面积不小于总面积的二分之一．试确定花坛宽度的取值范围．
              难度：较易
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            • 8． 若
              2
              x
              +
              1
              2y
              =1（x、y位正实数），则x+y的最小值是（　　）
              A．5
              B．
              9
              2
              C．2
              D．1
              难度：较易
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            • 9． 已知△ABC中，A、B、C分别是三个内角，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，且a=
              		3
              ，A=
              π
              3
              ．
              （1）求△ABC的周长的最大值．
              （2）求△ABC面积S的最大值．
              难度：中等
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            • 10． 某地兴修水利开建一条水渠，其断面为等腰梯形，腰与水平线的夹角为60°，要求湿透周长（即断面与水接触的边界长度）为定值l．问渠深h为多少时，可使水流量最大？最大水流量是多少？
              难度：中等
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