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          共50条信息

            • 1． 如图，ABC为一直角三角形草坪，其中∠C=90°，BC=2米，AB=4米，为了重建草坪，设计师准备了两套方案：

              方案一：扩大为一个直角三角形，其中斜边DE过点B，且与AC平行，DF过点A，EF过点C；
              方案二：扩大为一个等边三角形，其中DE过点B，DF过点A，EF过点C．
              （1）求方案一中三角形DEF面积S1的最小值；
              （2）求方案二中三角形DEF面积S2的最大值．
              难度：较难
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            • 2． 设有一个容积V一定的铝合金盖的圆柱形铁桶，已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍，当总造价最少时，桶高为（　　）
              A．
              1
              2
              3
              2V
              π
              B．
              1
              2
              3
              V
              2π
              C．2
              3
              2V
              π
              D．2
              3
              V
              2π
              难度：较易
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            • 3． 已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求：
              （1）x2+y2的最小值；
              （2）
              1
              x
              +
              1
              y
              +
              1
              xy
              的最小值．
              难度：中等
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            • 4． 已知：
              （1）y=x+
              4
              x

              （2）y=sinx+
              4
              sinx
              (0＜x＜π)
              （3）y=
              x2+13
              		x2+9

              （4）y=4•2x+2-x
              （5）y=log3x+4logx3（0＜x＜1）
              则其中最小值是4的函数有     （填入正确命题的序号）
              难度：中等
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            • 5． 函数f(x)=
              2
              		x
              x+1
              的最大值为（　　）
              A．2
              B．1
              C．
              		2
              D．4
              难度：较难
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            • 6． 若已知x＞
              5
              4
              ，函数y=4x+
              1
              4x-5
              的最小值为（　　）
              A．6
              B．7
              C．8
              D．9
              难度：较难
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            • 7． 实数a、b、c满足a2+b2+c2=5．则6ab-8bc+7c2的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 8． 已知x2+y2+z2=1（x＞0），则2
              		3
              xy+4yz+z2              的最大值是    ，取到最大值时的x=    ，y=    ．
              难度：较难
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            • 9． （2014秋•青羊区校级期中）如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=2．设M是底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积．若f（M）=（
              1
              3
              ，x，y），则
              2
              x
              +
              3
              y
              的最小值是    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知方程x2+y2+2mx-2ny-2=0表示的曲线恒过第三象限的一个定点A，若点A又在直线l：mx+ny+1=0上，则当正数m、n的乘积取得最大值时直线l的方程是    ．
              难度：较难
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