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          共50条信息

            • 1．
              函数\(y=\log _{a}(x-3)+1(a > 0\)且\(a\neq 1)\)的图象恒过定点\(A\)，若点\(A\)在直线\(mx+ny-1=0\)上，其中\(m⋅n > 0\)，则\( \dfrac {4}{m}+ \dfrac {1}{n}\)的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\(16\)
              B．\(24\)
              C．\(25\)
              D．\(50\)
              难度：较易
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            • 2．
              若\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，\(x_{3}∈(0,+∞)\)，设\(a= \dfrac {x_{1}}{x_{2}},b= \dfrac {x_{2}}{x_{3}},c= \dfrac {x_{3}}{x_{1}}\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的值\((\)　　\()\)
              A．至多有一个不大于\(1\)
              B．至少有一个不小于\(1\)
              C．都大于\(1\)
              D．都小于\(1\)
              难度：易
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            • 3．
              已知\(M\)是\(\triangle ABC\)内的一点，且\( \overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=2 \sqrt {3}\)，\(∠BAC=30^{\circ}\)，若\(\triangle MBC\)，\(\triangle MCA\)和\(\triangle MAB\)的面积分别为\( \dfrac {1}{2}\)，\(x\)，\(y\)，则\( \dfrac {1}{x}+ \dfrac {4}{y}\)的最小值是\((\)　　\()\)
              A．\(20\)
              B．\(18\)
              C．\(16\)
              D．\(9\)
              难度：较易
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            • 4．
              已知\(a > 0\)，则\( \dfrac {(a-1)(4a-1)}{a}\)的最小值为 ______ ．
              难度：易
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            • 5．
              已知\(x > 0\)，\(y > 0\)，且\(2x+8y-xy=0\)，求：
              \((1)xy\)的最小值；
              \((2)x+y\)的最小值．
              难度：较易
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            • 6．
              已知\(x\)，\(y\)均为正实数，且\(x+y=16\)，则\( \dfrac {xy}{9x+y}\)的最大值为 ______ ．
              难度：难
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            • 7．
              已知函数\(f(x)=2^{x}+ \dfrac {1}{2^{x}-1}(x > 0)\)，则\(f(x)\)的最小值为 ______ ．
              难度：中等
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            • 8．
              已知\(a > 0\)，则\( \dfrac {(a+1)^{2}}{a}\)的最小值为 ______ ．
              难度：易
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            • 9．
              若当\(x > 2\)时，不等式\(a\leqslant x+ \dfrac {2}{x-2}\)恒成立，则\(a\)的取值范围是 ______ ．
              难度：较易
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            • 10．
              某单位拟建一个扇环面形状的花坛\((\)如图所示\()\)，该扇环面是由以点\(O\)为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点\(O\)的两条直线段围成\(.\)按设计要求扇环面的周长为\(30\)米，其中大圆弧所在圆的半径为\(10\)米\(.\)设小圆弧所在圆的半径为\(x\)米，圆心角为\(θ(\)弧度\()\)．
              \((1)\)求\(θ\)关于\(x\)的函数关系式；
              \((2)\)已知在花坛的边缘\((\)实线部分\()\)进行装饰时，直线部分的装饰费用为\(4\)元\(/\)米，弧线部分的装饰费用为\(9\)元\(/\)米\(.\)设花坛的面积与装饰总费用的比为\(y\)，求\(y\)关于\(x\)的函数关系式，并求出\(x\)为何值时，\(y\)取得最大值？
              难度：较易
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