共50条信息
\(\sqrt{({3}-a)(a+{6})}(-{6}\leqslant a\leqslant {3})\)的最大值为 \((\) \()\)
\((1)\)已知\(0 < x < \dfrac{1}{2}\)，求\(y= \dfrac{1}{2}x(1-2x)\)的最大值；
\((2)\)已知\(x > 0\)，求\(y=2-x- \dfrac{4}{x}\)的最大值；
\((3)\)已知\(x\)，\(y∈R_{+}\)，且\(x+y=4\)，求\( \dfrac{1}{x}+ \dfrac{3}{y}\)的最小值．
已知不等式\((x+y)\left( \dfrac{{1}}{x}+\dfrac{a}{y} \right)\geqslant {9}\)对任意正实数\(x\)，\(y\)恒成立，求正实数\(a\)的最小值．
设\(z\)是虚数，\(ω=z+\dfrac{1}{z}\)是实数，且\(-1 < ω < 2\)
\((1)\)求\(|z|\)的值及\(z\)的实部的取值范围；
\((2)\)设\(u=\dfrac{1-z}{1+z} \)，求证：\(u\)为纯虚数；
\((3)\)求\(ω-u^{2}\)的最小值
已知函数\(f(x)=2|x+1|-|x-1|\)．
\((1)\)求函数\(f(x)\)的图像与直线\(y=1\)围成的封闭图形的面积\(m;\)
\((2)\)在\((1)\)的条件下，若\((a,b)(a\neq b)\)是函数\(g(x)=\dfrac{m}{x}\)图像上一点，求\(\dfrac{a^{2}{+}b^{2}}{a\mathrm{{-}}b}\)的取值范围．
已知\(\overrightarrow{a}{=}(m{,}1)\)，\(\overrightarrow{b}{=}(4{-}n{,}2)\)，\(m{ > }0\)，\(n{ > }0\)，若\(\overrightarrow{a}{/\!/}\overrightarrow{b}\)，则\(\dfrac{1}{m}{+}\dfrac{8}{n}\)的最小值______ ．
当\(x > 1\)时，函数\(y=x+\dfrac{1}{x\mathrm{{-}}1}\)的最小值是____\(.\)
\(①\)“\(k=1\)”是“函数\(y={{\cos }^{2}}kx-{{\sin }^{2}}kx\)的最小正周期为\(\pi \)”的充要条件；
\(②\)“\(a=3\)”是“直线\(ax+2y+3a=0\)与直线\(3x+(a-1)y=a-7\)相互垂直”的充要条件；
\(③\) 函数\(y=\dfrac{{x}^{2}+4}{\sqrt{{x}^{2}+3}}\)的最小值为\(2\)
已知函数\(f(x)=|x+a|+|x+ \dfrac{1}{a} |(a > 0)\)
\((\)Ⅰ\()\)当\(a=2\)时，求不等式\(f(x) > 3\)的解集；
\((\)Ⅱ\()\)证明：\(f(m)+f(- \dfrac{1}{m})\geqslant 4 \)．
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