知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．正数x、y满足x+2y=1，则xy的最大值为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．1

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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2．若实数x、y满足xy＞0，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A．2﹣ $\text{[math]}$

B．2+ $\text{[math]}$

C．4-2 $\text{[math]}$

D．4+2 $\text{[math]}$

难度：中等

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3．某农户计划建造一个室内面积为800m²的矩形蔬菜温室，在温室外，沿左、右两侧与后侧各保留1m宽的通道，沿前侧保留3m的空地（如图所示），当矩形温室的长和宽分别为多少时，总占地面积最大？并求出最大值．

难度：中等

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4．不等式（x+y）（ $\text{[math]}$ ）≥25对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为

难度：中等

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5．一批材料可以建成100m长的围墙，现用这些材料在一边靠墙的地方围成一块封闭的矩形场地，中间隔成3个面积相等的小矩形（如图），则围成的矩形场地的最大总面积为（围墙厚度忽略不计） m² ．

难度：中等

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6．已知正项等比数列{a_n}满足：a₇=a₆+2a₅ ，若存在两项a_m ， a_n使得 $\text{[math]}$ =4a₁ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D．不存在

难度：中等

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7．实数x，y满足x+2y=2，则3^x+9^y的最小值是．

难度：中等

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8．设x，y＞0，且x+2y=3，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A．2

B． $\text{[math]}$

C．1+ $\text{[math]}$

D．3+2 $\text{[math]}$

难度：中等

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9．若直线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）过点（1，1），则a+b的最小值等于（）

A．2

B．3

C．4

D．5

难度：中等

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10．在下列各函数中，最小值等于2的函数是（）

A．y=x+ $\text{[math]}$

B．y=cosx+ $\text{[math]}$ （0＜x＜ $\text{[math]}$ ）

C．y= $\text{[math]}$

D．y= $\text{[math]}$

难度：中等

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