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共50条信息

1．函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

难度：中等

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2．建造一间地面面积为12m²的背面靠墙的猪圈，底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/m² ，侧面的造价为80元/m² ，屋顶造价为1120元．如果墙高3m，且不计猪圈背面的费用，问怎样设计能使猪圈的总造价最低，最低总造价是多少元？

难度：中等

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3．若a，b，c＞0且 $\text{[math]}$ ，则2a+b+c的最小值为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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4．已知a，b∈R₊ ，函数f（x）=alog₂x+b的图象经过点（4，1），则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A．6﹣2 $\text{[math]}$

B．6

C．4+2 $\text{[math]}$

D．8

难度：中等

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5．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（Ⅰ）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．

难度：中等

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6．若正实数a，b满足a+b=1，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A．4

B．6

C．8

D．9

难度：中等

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7．如果函数f（x）= $\text{[math]}$ （m﹣2）x²+（n﹣8）x+1（m≥0，n≥0）在区间[ $\text{[math]}$ ,2]上单调递减，那么mn的最大值为（）

A．16

B．18

C．25

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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8．设x，y＞0，且x+2y=3，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A．2

B． $\text{[math]}$

C．1+ $\text{[math]}$

D．3+2 $\text{[math]}$

难度：中等

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9．某公司租地建仓库，每月土地占用费y₁与车库到车站的距离x成反比，而每月的库存货物的运费y₂与车库到车站的距离x成正比．如果在距离车站10公里处建立仓库，这两项费用y₁和y₂分别为2万元和8万元．求若要使得这两项费用之和最小时，仓库应建在距离车站多远处？此时最少费用为多少万元？

难度：中等

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10．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米．
（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
（Ⅱ）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．

难度：中等

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