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          共50条信息

            • 1． 函数y=-x2+1，-1≤x＜2的值域是（　　）
              A．（-3，0]
              B．（-3，1]
              C．[0，1]
              D．[1，5）
              难度：较易
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            • 2． 已知函数，f（x）=cosx，g（x）=-x2+4x-3，若存在实数a，b∈R，满足g（a）=f（b），则a的取值范围是（　　）
              A．[1，3]
              B．（1，3）
              C．[2-
              		2
              ，2+
              		2
              ]
              D．（2-
              		2
              ，2+
              		2
              ）
              难度：较易
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            • 3． 已知f（a）=
              ∫
              1
              0
              （2ax2-a2x）dx，则f（a）的最大值是（　　）
              A．
              2
              3
              B．
              2
              9
              C．
              4
              3
              D．
              4
              9
              难度：中等
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            • 4． 已知拋物线y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m∈R）．
              （1）当m为何值时，拋物线与x轴有两个不同的交点？
              （2）若关于x的方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a，其中a∈R，且a≠0．
              （Ⅰ）若函数f（x）与g（x）图象相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试求△OAB的面积S的最大值；
              （Ⅱ）若p和q是方程f（x）-g（x）=0的两正根，且q＜
              1
              a
              ，证明：当x∈（0，P）时，f（x）＜p-a．
              难度：较难
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            • 6． 已知二次函数f（x）=2ax2-ax+1（a＜0），若x1＜x2，x1+x2=0，则f（x1）与f（x2）的大小关系为（ ）
              A．f（x1）=f（x2）
              B．f（x1）＞f（x2）
              C．f（x1）＜f（x2）
              D．与a值有关
              难度：中等
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            • 7． 设函数f（x）=x2-（a+3）x+3a  （a∈R ），若对任意的实数a，函数y=f（x）的图象都不经过点（2p，p2），则实数p的值为    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足条件f（2+x）=f（2-x），其图象的顶点为A，又图象与x轴交于点B、C，其中B点的坐标为（-1，0），△ABC的面积S=54，试确定这个二次函数的解析式     ．
              难度：中等
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            • 9． 在周长为16的△PMN中，MN=6，则
              PM
              •
              PN
              的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 10． 已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b、c∈R），不论α、β为何实数，恒有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0．
              （1）求证：b+c=-1；
              （2）求证：c≥3；
              （3）若函数f（sinα）的最大值为8，求b、c的值．
              难度：中等
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