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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=x2-1的定义域为D，值域为{0，1}，则这样的集合D最多有    个．
              难度：较难
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            • 2． 已知a＞0，b＞0，ab=8，则log2a•log2（2b）的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知值域为[-1，+∞）的二次函数满足f（-1+x）=f（-1-x），且方程f（x）=0的两个实根x1，x2满足|x1-x2|=2．
              （1）求f（x）的表达式；
              （2）函数g（x）=f（x）-kx在区间[-1，2]内的最大值为f（2），最小值为f（-1），求实数k的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 若方程x2-mx+3=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（　　）
              A．（2，+∞）
              B．（0，2）
              C．（4，+∞）
              D．（0，4）
              难度：中等
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            • 5． 已知二次函数f（x）=x2+mx-3的两个零点为-1和n，
              （Ⅰ）求m，n的值；
              （Ⅱ）若f（3）=f（2a-3），求a的值．
              难度：中等
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            • 6． 函数f（x）=x2+x+a2-2a-3，若f（x）有一正一负两个零点，求a的范围    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=kx2+（3+k）x+3，其中k为常数
              （Ⅰ）若f（x）在区间[-2，2]上是增函数，求实数k的取值范围；
              （Ⅱ） 是否存在非正实数k使得函数f（x）在[-1，4]上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 8． 已知x1、x2是函数f（x）=x2+mx+t的两个零点，其中常数m、t∈Z，记
              n
              i=0
              xi=x0+x1+…+xn              ，设Tn=
              n
              r=0
              x
              n-r
              1
              x
              r
              2
              （n∈N*）．
              （1）用m、t表示T1、T2；
              （2）求证：T5=-mT4-tT3；
              （3）求证：对任意的n∈N*，Tn∈Z．
              难度：较难
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            • 9． 已知f（x）是二次函数，若f（x）的最小值为2，且f（0）=f（2）=3．
              （1）求函数f（x）的解析式；
              （2）求f（x）在区间[t，t+1]（t∈R）的最小值．
              难度：较难
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            • 10． 已知函数f（x）=-2x2+mx-3为区间（-5，-3+n）内的偶函数．
              （1）求实数m，n的值；
              （2）求函数f（x）在区间[1，5]上的最小值．
              难度：中等
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