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          共50条信息

            • 1．
              已知集合\(X=\{x_{1},x_{2},…,x_{8}\}\)是集合\(S=\{2001,2002,2003,…,2016,2017\}\)的一个含有\(8\)个元素的子集．
              \((\)Ⅰ\()\)当\(X=\{2001,2002,2005,2007,2011,2013,2016,2017\}\)时，
              设\(x_{i}\)，\(x_{j}∈X(1\leqslant i,j\leqslant 8)\)，
              \((i)\)写出方程\(x_{i}-x_{j}=2\)的解\((x_{i},x_{j})\)；
              \((ii)\)若方程\(x_{i}-x_{j}=k(k > 0)\)至少有三组不同的解，写出\(k\)的所有可能取值．
              \((\)Ⅱ\()\)证明：对任意一个\(X\)，存在正整数\(k\)，使得方程\(x_{i}-x_{j}=k(1\leqslant i,j\leqslant 8)\)至少有三组不同的解．
              难度：中等
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            • 2．
              已知集合\(P=\{x|0\leqslant x < 1\}\)，\(Q=\{x|2\leqslant x\leqslant 3\}\)，记\(M=P∪Q\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(\{0,1,2\}⊆M\)
              B．\(\{0,1,3\}⊆M\)
              C．\(\{0,2,3\}⊆M\)
              D．\(\{1,2,3\}⊆M\)
              难度：易
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            • 3．
              设集合\(A=\{-1,0,1\}\)，\(B=\{x|x > 0,x∈A\}\)，则\(B=(\)　　\()\)
              A．\(\{-1,0\}\)
              B．\(\{-1\}\)
              C．\(\{0,1\}\)
              D．\(\{1\}\)
              难度：易
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            • 4．
              集合\(M=\{y|y= \dfrac {8}{x+3},x,y∈N\}\)的元素个数是\((\)　　\()\)
              A．\(2\)个
              B．\(4\)个
              C．\(6\)个
              D．\(8\)个
              难度：中等
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            • 5． 已知元素为实数的集合S满足下列条件：①0∉S，1∉S；②若a∈S，则
              1
              1-a
              ∈S．
              （1）已知2∈S，试求出S中的其它所有元素；
              （2）若{3，-3}⊆S，求使元素个数最少的集合S；
              （3）若非空集合S为有限集，则你对集合S的元素个数有何猜测？并请证明你的猜测正确．
              难度：中等
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            • 6． 设集合P={x|}，m=30.5，则下列关系中正确的是（　　）
              A．m⊈P
              B．m∉P
              C．m∈P
              D．m⊄P
              难度：易
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            • 7． 若对任意的x∈D，均有f1（x）≤f（x）≤f2（x）成立，则称函数f（x）为函数f1（x）到函数f2（x）在区间D上的“折中函数”．已知函数f（x）=（k-1）x-1，g（x）=0，h（x）=（x+1）lnx，且f（x）是g（x）到h（x）在区间[1，2e]上的“折中函数”，则实数k的值构成的集合是 ______ ．
              难度：中等
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            • 8． 用C（A）表示非空集合A中的元素个数，定义A*B= ，若A={x|x2﹣ax﹣2=0，a∈R}，B={x||x2+bx+2|=2，b∈R}，且A*B=2，则b的取值范围（   ）
              A．b≥2 或b≤﹣2
              B．b＞2 或b＜﹣2
              C．b≥4或b≤﹣4
              D．b＞4或b＜﹣4
              难度：中等
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            • 9． 已知M={1，2，3，4}，N={2，3，4，5}，p={x|x=a+b，a∈M，b∈N}，则集合P中元素的个数为（　　）
              A．5
              B．6
              C．7
              D．8
              难度：较易
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            • 10． 若双曲线y2-x2=1与
              xy-x-y+1
              x2-3x+2
              =m              有唯一的公共点，则实数m的取值集合中元素的个数为（　　）
              A．2
              B．4
              C．5
              D．6
              难度：较难
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