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          共50条信息

            • 1． 设集合\(A=\{x|x < 2\}\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(\varnothing ∈A\)
              B．\( \sqrt {3}∉A\)
              C．\( \sqrt {3}∈A\)
              D．\( \sqrt {3} \overset{\subset }{\neq }A\)
              难度：易
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            • 2．
              下列式子表示正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(\varnothing ⊆\{0\}\)
              B．\(\{2\}∈\{2,3\}\)
              C．\(\varnothing ∈\{1,2\}\)
              D．\(0⊆\{0,2,3\}\)
              难度：中等
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            • 3． 已知元素为实数的集合\(S\)满足下列条件：\(①0∉S\)，\(1∉S\)；\(②\)若\(a∈S\)，则\( \dfrac {1}{1-a}∈S\)．
              \((\)Ⅰ\()\)若\(\{2,-2\}⊆S\)，求使元素个数最少的集合\(S\)；
              \((\)Ⅱ\()\)若非空集合\(S\)为有限集，则你对集合\(S\)的元素个数有何猜测？并请证明你的猜测正确．
              难度：中等
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            • 4． 已知\(A=\{x|x^{2}-2mx+m^{2}-1 < 0\}\)．
              \((1)\)若\(m=2\)，求\(A\)；
              \((2)\)已知\(1∈A\)，且\(3∉A\)，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 已知集合\(A=\{0,1,\log _{3}(x^{2}+2),x^{2}-3x\}\)，若\(-2∈A\)，则\(x=\) ______ ．
              难度：易
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            • 6．
              若集合\(A=\{x|x > -1\}\)，下列关系式中成立的为\((\)　　\()\)
              A．\(0⊆A\)
              B．\(\{0\}∈A\)
              C．\(\varnothing ∈A\)
              D．\(\{0\}⊆A\)
              难度：较易
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            • 7． 若\(X\)是一个集合，\(т\)是一个以\(X\)的某些子集为元素的集合，且满足：\(①X\)属于\(т\)，\(\varnothing \)属于\(т\)；\(②т\)中任意多个元素的并集属于\(т\)；\(③т\)中任意多个元素的交集属于\(т.\)则称\(т\)是集合\(X\)上的一个拓扑\(.\)已知函数\(f(x)=[x[x]]\)，其中\([x]\)表示不大于\(x\)的最大整数，当\(x∈(0,n]\)，\(n∈N^{*}\)时，函数\(f(x)\)值域为集合\(A_{n}\)，则集合\(A_{2}\)上的含有\(4\)个元素的拓扑\(т\)的个数为 ______ ．
              难度：较易
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            • 8． 关于\(x\)的方程\(ax^{2}+2x+1=0(a∈R)\)的根组成集合\(A\)．
              \((1)\)若\(A\)中有且只有一个元素，求\(a\)的值及集合\(A\)；
              \((2)\)若\(A\)中至多有一个元素，求\(a\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 9．
              以下六个写法中：\(①\{0\}∈\{0,1,2\}\)；  \(②\varnothing ⊆\{1,2\}\)；   \(③\varnothing ∈\{0\}④\{0,1,2\}=\{2,0,1\}\)；  \(⑤0∈\varnothing \)；  \(⑥A∩\varnothing =A\)，正确的个数有\((\)　　\()\)
              A．\(1\)个
              B．\(2\)个
              C．\(3\)个
              D．\(4\)个
              难度：易
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            • 10． 设集合A={x|x≤}，a=，那么（　　）
              A．a⊊A
              B．a∉A
              C．{a}∉A
              D．{a}⊊A
              难度：易
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