3.
已知集合\(A=\{a_{1},a_{2},…,a_{k}(k\geqslant 2)\}\),其中\(a_{i}∈Z(i=1,2,…,k)\),由\(A\)中的元素构成两个相应的集合:\(S=\{(a,b)|a∈A\),\(b∈A\),\(a+b∈A\}\),\(T=\{(a,b)|a∈A\),\(b∈A\),\(a-b∈A\}.\)其中\((a,b)\)是有序数对,集合\(S\)和\(T\)中的元素个数分别为\(m\)和\(n.\)若对于任意的\(a∈A\),总有\(-a∉A\),则称集合\(A\)具有性质\(P\).
\((\)Ⅰ\()\)检验集合\(\{0,1,2,3\}\)与\(\{-1,2,3\}\)是否具有性质\(P\)并对其中具有性质\(P\)的集合,写出相应的集合\(S\)和\(T\);
\((\)Ⅱ\()\)对任何具有性质\(P\)的集合\(A\),证明:\(n\leqslant \dfrac {k(k-1)}{2}\);
\((\)Ⅲ\()\)判断\(m\)和\(n\)的大小关系,并证明你的结论.