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          共50条信息

            • 1．

              已知集合\(A=\{x∈Z|\log _{2}k < x < 2\}\)，若集合\(A\)中至少有\(3\)个元素，则实数\(k\)的取值范围为

              A．\((1,2)\)
              B．\((0,1)\)
              C．\(\left(0, \dfrac{1}{2}\right) \)
              D．\(\left( \dfrac{1}{2},1\right) \)
              难度：易
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            • 2． 已知等差数列\(\{a_{n}\}\)与等比数列\(\{b_{n}\}\)是非常数的实数列，设\(A=\{k|a_{k}=b_{k},k∈N*\}\)．
              \((1)\)请举出一对数列\(\{a_{n}\}\)与\(\{b_{n}\}\)，使集合\(A\)中有三个元素；
              \((2)\)问集合\(A\)中最多有多少个元素？并证明你的结论；
              难度：中等
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            • 3．
              若集合\(A=\{x|x^{2}-7x < 0,x∈N^{*}\}\)，则\(B=\{y| \dfrac {6}{y}∈N^{*},y∈A\}\)中元素的个数为\((\)　　\()\)
              A．\(3\)个
              B．\(4\)个
              C．\(1\)个
              D．\(2\)个
              难度：难
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            • 4．
              若集合\(A=\{-1,2\}\)，\(B=\{0,1\}\)，则集合\(\{z|z=x+y,x∈A,y∈B\}\)中的元素的个数为\((\)　　\()\)
              A．\(5\)
              B．\(4\)
              C．\(3\)
              D．\(2\)
              难度：易
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            • 5．
              已知元素为实数的集合\(S\)满足下列条件：\(①0∉S\)，\(1∉S\)；\(②\)若\(a∈S\)，则\( \dfrac {1}{1-a}∈S\)．
              \((1)\)已知\(2∈S\)，试求出\(S\)中的其它所有元素；
              \((2)\)若\(\{3,-3\}⊆S\)，求使元素个数最少的集合\(S\)；
              \((3)\)若非空集合\(S\)为有限集，则你对集合\(S\)的元素个数有何猜测？并请证明你的猜测正确．
              难度：中等
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            • 6．
              若使集合\(A=\{x|(kx-k^{2}-6)(x-4) > 0,x∈Z\}\)中的元素个数最少，则实数\(k\)的取值范围是 ______ ．
              难度：较难
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            • 7．

              下列表示中，正确的是 (    )

              A．\(Φ=\;\{\;0\;\}\; _{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}\)
              B．\(Φ∈\;\{\;0\;\}\; \) \({\,\!}_{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}\)
              C．\(Φ⊆\;\{\;0\;\}\; _{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}\)
              D．\(0\in \Phi \) 
              难度：中等
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            • 8． 设集合\(A=\{a_{1},a_{2},a_{3},a_{4}\}\)，若\(A\)中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为\(B=\{-1,3,5,8\}\)，则集合\(A=\)____________．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数\(f(x)=m-|x-2|\)，\(m∈R\)，且\(f(x+2)\geqslant 1\)的解集\(A\)满足\([-1,1]⊆A\)．
              \((1)\)求实数\(m\)的取值范围\(B\)；
              \((2)\)若\(a\)，\(b\)，\(c∈(0,+∞)\)，\(m_{0}\)为\(B\)中的最小元素且\( \dfrac {1}{a}+ \dfrac {1}{2b}+ \dfrac {1}{3c}=m_{0}\)，求证：\(a+2b+3c\geqslant \dfrac {9}{2}\)．
              难度：较易
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            • 10．
              \(M=\{x,y)|y=ogx\}\)；
              已知集\(M=\{(xy)|y=f\)(    )\(\}\)，对于任意\((x,y1∈M\)，存在\((x2,y)∈M\)，使得\(x1x2yy20\)成立，则称集合\(M\)是“垂直”下列四个合：
              \(M=\{(,y)|x2+1\}\)；
              \(M=\{x,yy=\sin x+1\)；
              中是“垂直点集”的号是 ______ ．
              难度：中等
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