知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设集合A={x|-1≤x≤6}，B={x|m-1≤x≤2m+1，已知B⊆A．
（1）求实数m的取值范围．
（2）当x∈N时，求集合A的子集的个数．

难度：中等

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2．已知集合A={a₁，a₂，…，a_n}，其中a_i∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示和a_i+a_j（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数．
（Ⅰ）若集合A={2，4，8，16}，则l（A）= ；
（Ⅱ）当n=108时，l（A）的最小值为．

难度：较难

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3．已知函数f（x）=
4-x
的定义域为A，B={x|2x+3≥1}．
（1）求A∩B；
（2）设全集U=R，求∁_U（A∩B）；
（3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求实数m的取值范围．

难度：中等

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4．设集合A={x|2＜x＜9}，B={x|a+1＜x＜2a-3}，若B是非空集合，且B⊆（A∩B），求实数a的取值范围．

难度：较易

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5．集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A⊆∁_UB，求实数m的取值范围．

难度：较易

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6．已知集合A={x|-2＜x≤2}，B={x|a＜x＜a+3}．
（1）当a=0时，求A∩B；
（2）求使得B⊆A的实数a的取值范围；
（3）若不存在实数x，使x∈A与x∈B同时成立，求实数a的取值范围．

难度：较易

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7．已知U=R，集合M={x|x≤a-2或x≥a+3}，N={x|-1≤x≤2}．
（1）若a=0，求（∁_UM）∩（∁_UN）；
（2）若M∩N=∅，求实数a的取值范围．

难度：较易

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8．已知集合P={x|x²+4x=0}，集合Q={x|x²+2（m+1）x+m²-1=0}，
（1）若P⊆Q，求实数m的取值范围；
（2）若Q⊆P，求实数m的取值范围．

难度：较易

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9．若M={x|x²-x-2＞0，x∈Z}，T={x|2x²+（5+2k）x+5k＜0}且C_k（M∩T）=（-∞，-2）∪（-2，+∞），求k的取值范围．

难度：较难

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10．已知集合E={x|1-m≤x≤1+m}，F={x|x＜-2或x＞0}，若E∩F=∅，求实数m的取值范围．

难度：较易

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