优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 设集合A={（m1，m2，m3）|mi∈{-2，0，2}，i∈{1，2，3}}，则集合A满足条件：“2≤|m1|+|m2|+|m3|≤5”的元素个数为    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 请阅读问题1的解答过程，然后借鉴问题1的解题思路完成问题2的解答：
              问题1：已知数集A={a1，a2，…an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质P：对任意的i，j（1≤i≤j≤n），aiaj与
              aj
              ai
              两数中至少有一个属于A．若数集{a1，2，3，a4}具有性质P，求a1，a4的值．
              解：对于集合中最大的数a4，因为a4×a4＞a4，3×a4＞a4，2×a4＞a4．
              所以
              a4
              a4
              ，
              a4
              3
              ，
              a4
              2
              都属于该集合．
              又因为1≤a1＜2＜3＜a4，所以
              a4
              a4
              ＜
              a4
              3
              ＜
              a4
              2
              ＜a4              ．
              所以a1=
              a4
              a4
              =1              ，
              a4
              3
              =2，
              a4
              2
              =3              ，故a1=1，a4=6．
              问题2：已知数集A={a1，a2，…an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质P：
              对任意的i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj与aj-ai两数中至少有一个属于A．若数集{a1，1，3，a4}具有性质P，求a1，a4的值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 设整数n≥3，集合P={1，2，…，n}，A，B是P的两个非空子集．则所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对（A，B）的个数为：    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 定义
              .
              abc
              是一个三位数，其中各数位上的数字a，b，c∈{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}且不全相同，定义如下运算f：把
              .
              abc
              的三个数字a，b，c自左到右分别由大到小排列和由小到大排列（若非零数字不足三位则在前面补0），然后用“较大数”减去“较小数”，例如：f（100）=100-001-099，f（102）=210-0.12-198，如下定义一个三位数序列：第一次实施运算f的结果记为
              .
              a1b1c1
              ，对于n＞1且n∈N，
              .
              anbncn
              =f(
              .
              an-1bn-1cn-1
              )              ，将
              .
              anbncn
              的三个数字中的最大数字与最小数字的差记为dn
              （Ⅰ）当
              .
              abc
              =636时，求
              .
              a1b1c1
              ，
              .
              a2b2c2
              及d2的值；
              （Ⅱ）若d1=6，求证：当n＞1时，dn=5；
              （Ⅲ）求证：对任意三位数
              .
              abc
              ，n≥6时，
              .
              anbncn
              =495．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 设非空集合S={x|m≤x≤l}对任意的x∈S，都有x2∈S，若m=-
              1
              2
              ，则l的取值范围    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 已知集合A={x|-1≤x≤6}，B={x|m+1≤x≤3m-1}．
              （1）若B⊆A，求实数m的取值集合C；
              （2）求函数f（x）=x2-2ax+3，x∈C的最小值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，且1∈A，求实数2013a的值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 从五个正整数a，b，c，d，e中任取四个求和，得到的和值构成集合{44，45，46，47}，a+b+c+d+e=    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 已知集合A={（x，y）|
              x2
              8
              +
              y2
              2
              =1}，集合B={（x，y）|（m+1）x+（2m-1）y-3m=0，m∈R}．
              （1）求证：无论m取何值时，集合B中必有一个确定的元素；
              （2）求集合A∩B的子集个数．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知x∈N*，f（x）=
              x2-35，x≥3
              f(x+2)，x＜3
              ，其值域设为D，给出下列数值：-26，-1，9，14，27，65，则其中属于集合D的元素是    ．（写出所有可能的数值）
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷