8．
已知集合\(S=\{k|1\leqslant k\leqslant \dfrac {3^{n}-1}{2},k∈N^{*}\}(n\geqslant 2\)，且\(n∈N^{*}).\)若存在非空集合\(S_{1}\)，\(S_{2}\)，\(…\)，\(S_{n}\)，使得\(S=S_{1}∪S_{2}∪…∪S_{n}\)，且\(S_{i}∩S_{j}=\varnothing (1\leqslant i,j\leqslant n,i\neq j)\)，并\(∀x\)，\(y∈S_{i}(i=1,2,…,n)\)，\(x > y\)，都有\(x-y∉S_{i}\)，则称集合\(S\)具有性质\(P\)，\(S_{i}(i=1,2,…,n)\)称为集合\(S\)的\(P\)子集．
\((\)Ⅰ\()\)当\(n=2\)时，试说明集合\(S\)具有性质\(P\)，并写出相应的\(P\)子集\(S_{1}\)，\(S_{2}\)；
\((\)Ⅱ\()\)若集合\(S\)具有性质\(P\)，集合\(T\)是集合\(S\)的一个\(P\)子集，设\(T′=\{s+3^{n}|s∈T\}\)，求证：\(∀x\)，\(y∈T∪T′\)，\(x > y\)，都有\(x-y∉T∪T′\)；
\((\)Ⅲ\()\)求证：对任意正整数\(n\geqslant 2\)，集合\(S\)具有性质\(P\)．