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          共50条信息

            • 1． 已知集合A={ 1，2}，B={x|ax-1=0}，满足B⊆A的实数a组成集合C子集个数是（　　）
              A．4 个
              B．8 个
              C．16 个
              D．32个
              难度：较易
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            • 2． 设集合M={x|ax2-2x+2=0，x∈R}至多有一个元素，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 已知数列A：a1，a2，…an（n＞2），记集合TA={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤n}，则当数列A：2，4，6，8，10时，集合TA的元素个数是    ．
              难度：中等
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            • 4． 设集合M={1，2，4，6，8}，N={1，2，3，5，6，7}，则M∩N中元素的个数为（　　）
              A．2
              B．3
              C．5
              D．7
              难度：易
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            • 5． 设A是集合P={1，2，3，…，n}的一个k元子集（即由k个元素组成的集合），且A的任何两个子集的元素之和不相等；而对于集合P的包含集合A的任意k+1元子集B，则存在B的两个子集，使这两个子集的元素之和相等．
              （1）当n=6时，试写出一个三元子集A．
              （2）当n=16时，求证：k≤5，并求集合A的元素之和S的最大值．
              难度：较难
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            • 6． 对于集合M，定义函数fM（x）=
              -1，x∈M
              1，x∉M
              对于两个集合M，N，定义集合M△N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．
              （1）用列举法写出集合A△B=    ；
              （2）用Card（M）表示有限集合M所含元素的个数，当Card（X△A）+Card（X△B）取最小值时集合X的可能情况有    种．
              难度：较难
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            • 7． 用card（A）表示非空集合A中的元素个数，已知集合P={x|x+a
              		x
              -1=0，a∈R}，集合Q={x∈（0，+∞）|x3-x2-x+c=0}，则当|card（P）-card（Q）|=1时实数c的取值范围是（　　）
              A．c∈R
              B．c＞0
              C．c＞1
              D．c＞0且c≠1
              难度：较难
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            • 8． 已知某班在开展汉字听写比较活动中，规定评选一等奖和二等奖的人数之和不超过10人，一等奖人数与二等奖人数之差小于等于2人，一等奖人数不少于3人，且一等奖奖品价格为3元，二等奖奖品价格为2元，则本次活动购买奖品的最少费用为    ．
              难度：中等
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            • 9． 给定整数n（n≥3），记f（x）为集合{1，2，…2n-1}的满足如下两个条件的子集A的元素个数的最小值：
              a）1∈A，2n-1∈A；
              b）A中的元素（除1外）均为A中的另两个（可以相同）元素的和．
              （1）求f（3）的值；
              （2）求证：f（100）≤108．
              难度：较难
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            • 10． 若曲线y=x2+1与
              xy-x-y+1
              x2-3x+2
              =m有唯一的公共点，则实数m的取值集合中元素的个数为（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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