知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知集合A={x|x≤-2或x≥2}，B={x|1＜x＜5}，C={x|m-1≤x≤3m}．
（Ⅰ）求A∩B，（∁_RA）∪B；
（Ⅱ）若B∩C=C，求实数m的取值范围．

难度：较易

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2．已知集合A={x|3≤3^x≤27}，B={x|log₂x＞1}．
（1）求（∁_RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若 C⊆A，求实数a的取值范围．

难度：中等

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3．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={0，1，2}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）设函数f（x）=log₃（x-1）的定义域维护C，求（∁_RC）∩A；
（3）设集合M={x|a＜x≤a+2}，且M⊆A，求实数a的取值范围．

难度：中等

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4．设全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≤x-2}．
（Ⅰ）求A∩（∁_UR）；
（Ⅱ）若函数f（x）=lg（2x+a）的定义域为集合C，满足A⊆C，求实数a的取值范围．

难度：中等

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5．已知A={x|-x²+3x-2＞0}，B={x|x²-（a+1）x-a≤0}．
（1）化简集合B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

难度：较易

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6．设全集为R，集合M={x∈R|x²-4x+3＞0}，集合N={x∈R|2^x＞4}，则M∪N= ；M∩N= ；∁_R（M∩N）= ．

难度：较易

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7．设全集为R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|y=
x-2
+lg（x-1）}；
（Ⅰ）求A∪B，∁_R（A∩B）；
（Ⅱ）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．

难度：较易

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8．全集U=R，若集合A={x|2≤x＜9}，B={x|1＜x≤6}．
（1）求（C_RA）∪B；
（2）若集合C={x|a＜x≤2a+7}，且A⊆C，求实数a的取值范围．

难度：较易

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9．已知全集为U，M={y|y=2^|x|}，N={x|y=1g（9-x²）}，则∁_UM∩N= ．

难度：中等

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10．已知函敷f（x）=
x-1
+log₂（2-x）的定义域是集合A，集合B={x|x≤a}，R为实数集．
（1）当a=3时，求B∩（C_RA）；
（2）若B∪（C_RA）=R，求实数a的取值范围．

难度：较易

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