知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知集合A={x|3＜x＜10}，B={x|x²-9x+14＜0}，C={x|5-m＜x＜2m}．
（Ⅰ）求A∩B，（∁_RA）∪B；
（Ⅱ）若x∈C是x∈（A∩B）的充分不必要条件，求实数的取值范围．

难度：中等

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2．已知全集U=R，集合A={x∈R|x²-3x-4＜0}，B={x∈R|2a＜x＜4+a，a∈R}
（Ⅰ）当a=1时，求A∩（∁_UB）；
（Ⅱ）若A∪B=A，求a的取值范围．

难度：中等

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3．若集合A={x|x²-2x-8＜0}，B={x|x-m＜0}．
（Ⅰ）若m=3，全集U=R，试求A∩（∁_UB）；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求m的取值范围．

难度：中等

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4．设函数f(x)=
loga(x-2)
(0＜a＜1)的定义域为集合A，已知集合B={x|1＜x＜3}，C={x|x≥m}，全集为R．
（1）求（∁_RA）∩B；
（2）若（A∪B）∩C≠∅，求实数m的取值范围．

难度：中等

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5．已知全集U={x|-6≤x≤5}，M={x|-3≤x≤2}，N={x|0＜x＜2}．
（Ⅰ）求M∪N；
（Ⅱ）求∁_U（M∩N）．

难度：较易

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6．已知函数f（x）=
x-3
-
1
7-x
的定义域为集合A．且B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}．
（Ⅰ）求A和（∁_UA）∩B；
（Ⅱ）若A∪C=R，求实数a的取值范围．

难度：较易

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7．已知集合A={x|2^x＞8}，B={x|x²-3x-4＜0}．
（1）求A，B；
（2）设全集U=R，求（∁_UA）∩B．

难度：较易

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8．（1）已知集合A={x|-8＜x＜-2}，B={x|x＜-3}，求A∪B，A∩（∁_RB）；
（2）设函数f（x）=
4-2x
+ln（x+1）的定义域为C，求C．

难度：中等

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9．设U=R，集合A={x|x²-2x-15＜0}，B={x|x²-a²＜0}．
（1）若A⊋B，且a＞0，求实数a的取值范围；
（2）若a是任意实数，且A∩∁_UB=∅，求实数a的取值范围．

难度：中等

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10．已知集合A={x|-x²+2x+3＞0，x∈R}，B={x|
x-1
x2+x+1
＜0，x∈R}，求A∩B，∁_UA∪B，A∩∁_UB，∁_U（A∩B）．

难度：较易

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