知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≤x-2}．
（1）求A∩（∁_UB）；
（2）若函数f（x）=lg（2x+a）的定义域为集合C，满足A⊆C，求实数a的取值范围．

难度：中等

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2．已知实数集R为全集，A={x|log₂（3-x）≤2}，B={x||x-3|≤2}，
（1）求A，B；
（2）求∁_R（A∩B）．

难度：较易

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3．已知集合A={x|y=
x-1
+
2-x
}，B={y|y=2^x，x≥a}
（Ⅰ）若a=2，求（∁_UA）∩B；
（Ⅱ）若（∁_UA）∪B=R，求实数a的取值范围．

难度：较易

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4．已知实数a为常数，U=R，设集合A={x|
x-3
x+1
＞0}，B={x|y=
log2x-1
}，C={x|x²-（4+a）x+4a≤0}．
（1）求A∩B；
（2）若∁_UA⊆C，求a的取值范围．

难度：较易

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5．若集合A={x|x²-2x-8＜0}，B={x|x-m＜0}．
（1）若全集U=R，求∁_UA；
（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．

难度：较易

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6．已知集合A={x|2x﹣4＜0}，B={x|0＜x＜5}，全集U=R，求：
（Ⅰ）A∩B；
（Ⅱ）（∁_UA）∩B．

难度：中等

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7．已知全集U=R，A={x|﹣4≤x＜2}，B={x|﹣1＜x≤3}，P={x|x≤0或x≥5}，求A∩B，（∁_UB）∪P，（A∩B）∩（∁_UP）

难度：中等

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8．已知全集U=R，集合 A={x|﹣3≤x≤5}，B={x|x＜2m﹣3}．
（1）当m=5时，求 A∩B，（∁_UA）∪B；
（2）当 A⊆B时，求m的取值范围．

难度：中等

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9．已知集合A={x|3≤3^x≤27}，B={x|log₂x＞1}．
（1）分别求A∩B，（∁_RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．

难度：中等

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10．已知全集U={x|x≥﹣4}，集合A={x|﹣1＜x≤3}，B={x|0≤x＜5}，求A∩B，（∁_UA）∪B，A∩（∁_UB）．

难度：中等

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