知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设M是一个非空集合，#是它的一种运算，如果满足以下条件：
（Ⅰ）对M中任意元素a，b，c都有（a#b）#c=a#（b#c）；
（Ⅱ）对M中任意两个元素a，b，满足a#b∈M．
则称M对运算#封闭．
下列集合对加法运算和乘法运算都封闭的为    ．
①{-2，-1，1，2}
②{1，-1，0}
③Z
④Q．

难度：较难

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2．已知集合A={m+2，2m²+m}，若3∈A，则m的值为．

难度：较易

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3．已知集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一个子集，当x∈A时，若有x-1∉A，且x+1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集共有个，其中的一个是．

难度：较难

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4．已知集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，则B中所含元素个数为．

难度：较易

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5．若2∈{x+4，x²+x}，则x= ．

难度：较易

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6．集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则使A⊆A∩B成立的所有a的集合是．

难度：较难

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7．设有集合A={x|
3-2x
x-1
+1≥0}，B={x|2ax＜a+x，a＞
1
2
}，若A∪B=B，则实数a的取值范围是．

难度：中等

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8．用适当的集合符号填空．
（1）（1，2）    {（x，y）|y=x+1}；
（2）2+
5
    {x|x≤2+
3
}；
（3）{-1，1}    {x|x³-x=0}．

难度：较易

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9．方程x²-1=0的解与方程x+1=0的解组成的集合中共有个元素．

难度：较易

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10．已知集合M含有三个元素1，2，x²，则x的取值范围为．

难度：较易

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