知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x-a＜0}，
（1）当a=3时，求A∪B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

难度：较易

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2．已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|（x-1）（x-a）≤0}．
（Ⅰ）若B⊆A，求a的取值范围；
（Ⅱ）若A∩B={1}，求a的取值范围．

难度：较易

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3．已知集合A={x|0＜2x+a≤3}，B={x|2x²-3x-2＜0}．
（1）当a=1时，求A∪（∁_RB）；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

难度：较易

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4．设集合P={x|x²-x-6＜0}，Q={2a≤x≤a+3}．
（1）若P∪Q=P，求实数a的取值范围；
（2）若P∩Q=∅，求实数a的取值范围；
（3）若P∩Q={x|0≤x＜3}，求实数a的取值范围．

难度：中等

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5．设实数集R为全集，A={x|0≤2x-1≤5}，B={x|x²+a＜0}．
（1）当a=-4时，求A∩B及A∪B；
（2）若B∩（∁_RA）=B，求实数a的取值范围．

难度：较易

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6．已知集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|x＜-5或x＞1}，C={x|m-1＜x＜m+1}．
（1）求A∪B，A∩（∁_RB）；
（2）若B∩C=∅，求实数m的取值范围．

难度：较易

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7．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．
（1）当m=-1时，求A∪B；
（2）若A⊆B，求实数m的取值范围；
（3）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．

难度：中等

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8．已知全集U=R，函数f（x）=
1
x+2
+lg（3-x）的定义域为集合A，集合B={x|a＜x＜2a-1}．
（Ⅰ）求∁_UA；
（Ⅱ）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

难度：较易

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9．设集合A={x|x是小于6的正整数}，B={x|（x-1）（x-2）=0}，C={x|（m-1）x-1=0}．
（Ⅰ）求A∩B，A∪B；
（Ⅱ）若B∩C=C，求由实数m为元素所构成的集合M．

难度：较易

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10．已知集合A={x||x+2|＜3}，B={x|
x-3
x+1
＜0}，C={x|a-4＜x＜a+4}．
（1）求（∁_RA）∩B；
（2）若A∩C=A，求实数a的取值范围．

难度：较易

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