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          共50条信息

            • 1．

              已知命题\(P:\)“若\(ac\geqslant 0,\)则二次方程\(a{{x}^{2}}+bx+c=0\)没有实根”．

              \((1)\)写出命题\(P\)的否命题

              \((2)\)判断命题\(P\)的否命题的真假， 并证明你的结论．

              难度：较难
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            • 2．
              命题“若\(x > 1\)，则\(x^{2} > 1\)”的逆否命题是\((\)　　\()\)
              A．若\(x > 1\)，则\(x^{2}\leqslant 1\)
              B．若\(x^{2}\leqslant 1\)，则\(x\leqslant 1\)
              C．若\(x\leqslant 1\)，则\(x^{2}\leqslant 1\)
              D．若\(x < 1\)，则\(x^{2} < 1\)
              难度：较易
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            • 3．

              已知命题\({p:}\exists x\in R,a{{x}^{2}}+2x+1{=}0,q:\forall x\in R,a{{x}^{2}}+ax+1 > 0\)．\(p\wedge q\)为真命题，求实数\(a\)的取值范围．

              难度：中等
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            • 4．

              命题“若\(a > b\)，则\(a-1 > b-1\)”的否命题是 (    )

              A．若\(a > b\)，则\(a-1\leqslant b-1\)     
              B．若\(a > b\)，则\(a-1 < b-1\)  
              C．若\(a\leqslant b\)，则\(a-1\leqslant b-1\)     
              D．若\(a < b\)，则\(a-1 < b-1\)
              难度：较易
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            • 5．
              下列说法正确的是\((\)　　\()\)
              A．命题“若\(x^{2}=1\)，则\(x=1\)”的否命题为：“若\(x^{2}=1\)，则\(x\neq 1\)”
              B．若命题\(p\)：\(∃x∈R\)，\(x^{2}-2x-1 > 0\)，则命题\(¬p\)：\(∀x∈R\)，\(x^{2}-2x-1 < 0\)
              C．命题“若\(x=y\)，则\(\sin x=\sin y\)”的逆否命题为真命题
              D．“\(x=-1\)”是“\(x^{2}-5x-6=0\)”的必要不充分条件
              难度：中等
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            • 6．

              下列语句中是命题的为(    )

              \(①\)空集是任何集合的子集；\(②\)若\(x{ > }1\)，则\(x{ > }2\)；\(③3\) 比\(1\) 大吗？\(④\)若平面上两条直线不相交，则它们平行．

              A．\(①②\)

              B．\(①②④\)

              C．\(①④\)

              D．\(②④\)
              难度：较易
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            • 7．
              下列结论错误的是\((\)　　\()\)
              A．命题“若\(p\)，则\(q\)”与命题“若非\(q\)，则非\(p\)”互为逆否命题
              B．命题\(p\)：\(∀x∈R\)，\(e^{|x|}\geqslant 1\)，命题\(q\)：\(∃x∈R\)，\(x^{2}+x+1 < 0\)，则\(p∨q\)为真
              C．“若\(x\)为\(y=f(x)\)的极值点，则\(f′(x)=0\)”的逆命题为真命题
              D．若“\(p\)且\(q\)”为真命题，则\(p\)、\(q\)均为真命题
              难度：中等
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            • 8． 命题“若\(x > 1\)，则\(x^{2} > 1\)”的逆否命题是 ______ ．
              难度：中等
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            • 9．
              命题“\(∀a\)，\(b∈R\)，如果\(a=b\)，则\(a^{2}=ab\)”的否命题为\((\)　　\()\)
              A．\(∀a\)，\(b∈R\)，如果\(a^{2}=ab\)，则\(a=b\)
              B．\(∀a\)，\(b∈R\)，如果\(a^{2}=ab\)，则\(a\neq b\)
              C．\(∀a\)，\(b∈R\)，如果\(a^{2}\neq ab\)，则\(a\neq b\)
              D．\(∀a\)，\(b∈R\)，如果\(a\neq b\)，则\(a^{2}\neq ab\)
              难度：较易
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            • 10．
              写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题．
              \((1)\)若\(a > b\)，则\(ac^{2} > bc^{2}\)．
              \((2)\)若在二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)中\(b^{2}-4ac < 0\)，则该二次函数图象与\(x\)轴有公共点．
              难度：易
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