知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．如果命题P（n）对n=k成立，则它对n=k+1也成立，现已知P（n）对n=4不成立，则下列结论正确的是（　　）

A．P（n）对n∈N^*成立

B．P（n）对n＞4且n∈N^*成立

C．P（n）对n=5成立

D．P（n）对n=3不成立

难度：较易

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2．已知实数a，b∈R，试写出命题：“若a²+b²=0，则ab=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断三个命题的真假（直接写出真假性）

难度：较易

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3．命题“如果x∈A或x∈B，那么x∈（A∪B）”的逆否命题是．

难度：较易

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4．命题：“若a²+b²=0（a，b∈R），则a=0且b=0”的逆否命题是（　　）

A．若a²+b²=0则a≠0且b≠0（a，b∈R）

B．若a=b≠0（a，b∈R），则a²+b²≠0

C．若a≠0且b≠0（a，b∈R），则a²+b²≠0

D．若a≠0或b≠0（a，b∈R），则a²+b²≠0

难度：较易

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5． “若a+b＞2，则a＞2或b＞2”的否命题是．

难度：中等

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6．命题“正方形是平行四边形”逆否命题为．

难度：中等

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7．函数f（x）的导数为题f′（x）若函数在区间f（x）在区间（a，b）内无极值点，则f'（x）在区间（a，b）内无零点．命题P的逆命题，否命题，逆否命题中，正确的个数是（　　）

B．1

C．2

D．3

难度：较易

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8．命题“若对任意∀n∈N^*都有a_n＜a_n+1，则数列{a_n}是递增数列”的逆否命题是（　　）

A．若数列{a_n}是递减数列，则对任意n∈N^*都有a_n≥a_n+1

B．若数列{a_n}是递减数列，则存在n∈N^*都有a_n≥a_n+1

C．若数列{a_n}不是递增数列，则对任意n∈N^*都有a_n≥a_n+1

D．若数列{a_n}不是递增数列，则存在n∈N^*都有a_n≥a_n+1

难度：中等

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9．命题“如果一个双曲线的离心率为
2
，则它的渐近线互相垂直”的否命题为．

难度：中等

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10．命题“如果直线l垂直于平面α内的两条相交直线，则直线l垂直于平面α”的否命题是
；该否命题是命题．（填“真”或“假”）

难度：中等

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