知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．原命题：在空间中，若四点不共面，则这四个点中任何三点都不共线．其逆命题为（真、假）．

难度：较易

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2．若“x²-3x+2=0，则x=2”为原命题，则它的逆命题、否命题与逆否命题中，真命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

难度：较易

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3．下列有关命题的说法正确的是（　　）

A．“若x≠a且x≠b，则x²-（a+b）x+ab≠0”的否命题为：“若x=a且x=b，则x²-（a+b）x+ab=0”

B．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的根的逆命题是真命题

C．命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x²+x+1＜0”

D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

难度：中等

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4．（1）写出命题“若x²-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆命题、否命题及逆否命题；
（2）写出命题“∃x₀∈R，使得x₀²+x₀-1＜0”的否定形式．

难度：中等

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5．命题：“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（　　）

A．若x≥1或 x≤-1，则 x²≥1

B．若-1＜x＜1，则 x²＜1

C．若x＞1或x＜-1，则 x²＞1

D．若 x²≥1，则 x≥1或 x≤-1

难度：较易

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6．下列结论错误的是（　　）

A．命题“若p，则q”与命题“若非q，则非p”互为逆否命题

B．命题p：∀x∈R，e^|x|≥1，命题q：∃x∈R，x²+x+1＜0，则p∨q为真

C．“若x为y=f（x）的极值点，则f′（x）=0”的逆命题为真命题

D．若“p且q”为真命题，则p、q均为真命题

难度：较易

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7．下列命题中的说法正确的是（　　）

A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”

B．“x=-1”是“x²+5x-6=0”的必要不充分条件

C．命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x²+x+1＞0”

D．命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆否命题为真命题

难度：较易

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8．以下有关命题的说法错误的是（　　）

A．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”

B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件

C．命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为假命题

D．对于命题p：∃x∈R，使得x²+x-1＜0，则￢p：∀x∈R，则x²+x+1≥0

难度：中等

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9．下列说法正确的是（　　）

A．命题“若a＞b，则a²＞b²”的否命题是“若a＞b，则a²≤b²”

B．x=2是x²-5x+6=0成立的必要不充分条件

C．命题“若x≠2，则x²-5x+6=0”的逆命题是“若x²-5x+6≠0，则x≠2”

D．命题“若α=β，则cosα=cosβ”的逆否命题为真命题

难度：较易

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10．有下列四个命题：
（1）“若x²+y²=0，则xy=0”的否命题；（2）“若x＞y，则x²＞y²”的逆否命题；
（3）“若x≤3，则x²-x-6＞0”的否命题；（4）“对顶角相等”的逆命题．
其中真命题的个数是（　　）

B．1

C．2

D．3

难度：较易

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