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          共50条信息

            • 1． 给出下列命题：
              \({①}\)命题“若\(b^{2}{-}4ac{ < }0\)，则方程\(ax^{2}{+}bx{+}c{=}0(a{\neq }0)\)无实根”的否命题；
              \({②}\)命题命题“在\({\triangle }ABC\)中，\(AB{=}BC{=}CA\)，那么\({\triangle }ABC\)为等边三角形”的逆命题；
              \({③}\)命题“若\(a{ > }b{ > }0\)，则\(\sqrt[3]{a}{ > }\sqrt[3]{b}{ > }0\)”的逆否命题；
              \({④}\)“若\(m{\geqslant }1\)，则\(mx^{2}{-}2(m{+}1)x{+}(m{+}3){ > }0\)的解集为\(R\)”的逆命题．
              其中真命题的序号为\(({  })\)
              A．\({①②③}\)
              B．\({①②④}\)
              C．\({②④}\)
              D．\({①②③④}\)
              难度：中等
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            • 2．

              若命题\(p\)：函数\(f(x)=x^{2}+2(a-1)x+2\)在区间\((-∞,4]\)上是减函数，写出\(﹁p;\)若\(﹁p\)是假命题，求\(a\)的取值范围．

              难度：难
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            • 3．

              下列说法中正确的有(    )个

              \((1)\)已知命题\(p\)：\(∃{x}_{φ}∈R,使{2}^{{x}_{φ}}=4 \)，则\(\neg p\)是真命题

              \((2)\)等差数列\(\{a_{n}\}\)的公差为\(d\)，前\(n\)项和为\(S_{n}\)，则“\(d > 0\)”是“\(S_{4}+S_{6} > 2S_{5}\)”的充分必要条件

              \((3)\)用反证法证明“若\(a+b+c < 3\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)中至少有一个小于\(1\)”时，“假设”应为“假设\(a\)，\(b\)，\(c\)全部都大于\(1\)”

              \((4)\)用数学归纳法证明\(1+ \dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{3}+…+ \dfrac{1}{{2}^{n}-1} < n (n∈N\)且\(n > 1)\)，第二步证明中从“\(k\)到\(k+1\)”时，左端增加的项数是\(2^{k}-1\) 

              A．\(4\)个          
              B．\(3\)个           
              C．\(2\)个  
              D．\(1\)个
              难度：较难
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            • 4．

              下列有关命题的说法正确的是(    )

              A．命题“若\({x}^{2} > 1,则x > 1 \)”的否命题为“若\({x}^{2} > 1,则x\leqslant 1 \)”
              B．“\(x=-1\)”是“\({{x}^{2}}-2x-3=0\)”的充要条件
              C．命题“\(\exists x\in R,\)使得\({{x}^{2}}+x+1 < 0\)”的否定是“\(\forall x\in R,\)均有\({{x}^{2}}+x+1 < 0\)”
              D．命题“若\(x=y\)，则\({\cos }x={\cos y}\)”的逆否命题为真命题
              难度：中等
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            • 5．

              下列有关命题的说法正确的是(    )

              A．命题“若\({{x}^{2}}=1\)，则\(x=1\)”的否命题为：“若\({{x}^{2}}=1\)，则\(x\ne 1\)”

              B．“\(x=-1\)”是“\({{x}^{2}}-5x-6=0\)”的必要不充分条件

              C．命题“\(\exists x\in R\)，使得\({{x}^{2}}+x+1 < 0\)”的否定是：“\(\forall x\in R\)，均有\({{x}^{2}}+x+1 < 0\)”

              D．命题“若\(x=y\)，则\(\sin x=\sin y\)”的逆否命题为真命题
              难度：较易
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            • 6．
              命题“若\(x^{2}=1\)，则\(x=1\)或\(x=-1\)”的逆否命题为\((\)　　\()\)
              A．若\(x^{2}=1\)，则\(x\neq 1\)且\(x\neq -1\)
              B．若\(x^{2}\neq 1\)，则\(x\neq 1\)且\(x\neq -1\)
              C．若\(x\neq 1\)且\(x\neq -1\)，则\(x^{2}\neq 1\)
              D．若\(x\neq 1\)或\(x\neq -1\)，则\(x^{2}\neq 1\)
              难度：较易
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            • 7．
              命题“若\(α= \dfrac {π}{4}\)，则\(\tan \) \(α=1\)”的逆否命题是\((\)　　\()\)
              A．若\(α\neq \dfrac {π}{4}\)，则\(\tan \) \(α\neq 1\)
              B．若\(α= \dfrac {π}{4}\)，则\(\tan \) \(α\neq 1\)
              C．若\(\tan \) \(α\neq 1\)，则\(α\neq \dfrac {π}{4}\)
              D．若\(\tan \) \(α\neq 1\)，则\(α= \dfrac {π}{4}\)
              难度：易
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            • 8． 命题“若\(a > b\)，则\(a^{2} > b^{2}\)”的逆命题是 ______  ．
              难度：较易
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            • 9．



              以下命题正确的是：________．

              \(①\)把函数\(y=3\sin ⁡(2x+ \dfrac{π}{3}) \)的图象向右平移\( \dfrac{π}{6} \)个单位，可得到\(y=3\sin 2x\)的图象；

              \(②\)四边形\(ABCD\)为长方形，\(AB=2\)，\(BC=1\)，\(O\)为\(AB\)中点，在长方形\(ABCD\)内随机取一点\(P\)，取得的\(P\)点到\(O\)的距离大干\(1\)的概率为\(1− \dfrac{π}{2} \)；

              \(③\)某校开设\(A\)类选修课\(3\)门，\(B\)类选择课\(4\)门，一位同学从中共选\(3\)门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有\(30\)种；

              \(④\)在某项测量中，测量结果\(ξ\)服从正态分布\(N(2,σ\)\(2\)\()(σ > 0).\)若\(ξ\)在\((-∞,1)\)内取直的概率为\(0.1\)，则\(ξ\)在\((2,3)\)内取值的概率为\(0.4\)．

              难度：中等
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            • 10． 命题“若\(x > 0\)，则\(x^{2} > 0\)”的否命题是\((\)　　\()\)
              A．若\(x > 0\)，则\(x^{2}\leqslant 0\)
              B．若\(x^{2} > 0\)，则\(x > 0\)
              C．若\(x\leqslant 0\)，则\(x^{2}\leqslant 0\)
              D．若\(x^{2}\leqslant 0\)，则\(x\leqslant 0\)
              难度：较易
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