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          共50条信息

            • 1．

              下列说法错误的是(    )

              A．对于命题\(P:∀x∈R,{x}^{2}+x+1 > 0 \)，则\(¬P:∃x∈R,x_{0}^{2}+{x}_{0}+1\leqslant 0 \)．
              B．“\(x=1\)”是“\({{x}^{2}}-3x+2=0\)”的充分不必要条件．
              C．命题“若\({{x}^{2}}-3x+2=0\)则\(x=1\)”的逆否命题为：“若\(x\neq 1\)则\({{x}^{2}}-3x+2\ne 0\)”\(.\)
              D．若命题\(p\^q\)为假命题，则\(p\)，\(q\)都是假命题．
              难度：易
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            • 2．

              给出下列命题：

              \(①\)四个非零实数\(a\)，\(b\)，\(C\)，\(d\)满足\(ad=bc\)，则\(a\)，\(b\)，\(C\)，\(d\)成等比数列；

              \(②\)若整数\(a\)能被\(2\)整除，则\(a\)是偶数；

              \(③\)在\(\triangle ABC\)中，若\(A > 30^{\circ}\)，则\(\sin A > \dfrac{1}{2}\)．

              其中为假命题的序号是

              A．\(②\)
              B．\(①②\)
              C．\(②③\)
              D．\(①③\)
              难度：中等
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            • 3．

              下列命题正确的是(    )

              A．若\(x\neq kπ,k∈Z \)，则\({{\sin }^{2}}x+\dfrac{4}{{{\sin }^{2}}x}\geqslant 4\)
              B．若\(a < 0,\)则\(a+\dfrac{4}{a}\geqslant -4\)
              C．若\(a > 0,b > 0\)，则\(\lg a+\lg b\geqslant 2\sqrt{\lg a\cdot \lg b}\)
              D．若\(a < 0,b < 0\)，则\(\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{b}\geqslant 2\) 
              难度：中等
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            • 4． 下列命题中，真命题是(    )
              A．\(∀x∈R,{x}^{2} > 0 \)
              B．\(∀x∈R,-1 < \sin x < 1 \)
              C．\(∃{x}_{0}∈R,{a}^{{x}_{0}} < 0 \)
              D．\(∃{x}_{0}∈R,\tan {x}_{0=2} \)
              难度：较易
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            • 5．
              下列说法正确的是\((\)　　\()\)
              A．命题“若\(x^{2}=1\)，则\(x=1\)”的否命题为：“若\(x^{2}=1\)，则\(x\neq 1\)”
              B．若命题\(p\)：\(∃x∈R\)，\(x^{2}-2x-1 > 0\)，则命题\(￢p\)：\(∀x∈R\)，\(x^{2}-2x-1 < 0\)
              C．命题“若\(α > β\)，则\(2^{α} > 2^{β}\)”的逆否命题为真命题
              D．“\(x=-1\)”是\(x^{2}-5x-6=0\)的必要不充分条件
              难度：中等
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            • 6．

              写出命题“若\(x > 2\)，则\(x > 1\)”的否命题：              ．

              难度：易
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            • 7．
              命题“若\(x > 2\)，则\(x > 1\)”的否命题是\((\)　　\()\)
              A．若\(x < 2\)，则\(x < 1\)
              B．若\(x\leqslant 2\)，则\(x\leqslant 1\)
              C．若\(x\leqslant 1\)，则\(x\leqslant 2\)
              D．若\(x < 1\)，则\(x < 2\)
              难度：易
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            • 8．

              给出下列四个命题：\(①\)“若\(x+y\neq 5\)，则\(x\neq 2\)或\(y\neq 3\)”是假命题；\(②\)已知在\(\triangle ABC\)中，“\(A < B\)”是“\(\sin A < \sin B\)”成立的充要条件；\(③\)若函数\(f\left( x \right)=\left\{ \begin{matrix} \left( 3a-1 \right)x+4a\left( x < 1 \right) \\ {{\log }_{a}}x\left( x\geqslant 1 \right)\begin{matrix} {} & {} \\ \end{matrix} \\\end{matrix} \right.\)，对任意的\(x_{1}\neq x_{2}\)都有\(\dfrac{f\left( {{x}_{2}} \right)-f\left( {{x}_{1}} \right)}{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}} < 0\)，则实数\(a\)的取值范围是\(\left( \dfrac{1}{7},1\right) \)；\(④\)若实数\(x\)，\(y∈[-1,1]\)，则满足\(x^{2}+y^{2}\geqslant 1\)的区域的面积为\(4-\pi .\)其中正确的命题的序号是______ \((\)请把正确命题的序号填在横线上\()\)．

              难度：难
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            • 9．

              已知\(r(x):\sin x+\cos x > m\)，\(s(x):{{x}^{2}}+mx+1 > 0\) ．

              \((1)\)如果对\(\forall x\in (\dfrac{1}{2},2]\)，命题\(s(x)\)恒成立，求实数\(m\)的取值范围；

              \((2)\)如果对\(\forall x\in R\)，\(r(x)\)与\(s(x)\)有且仅有一个是真命题，求实数\(m\)的取值范围．

              难度：难
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            • 10．

              下列命题中，真命题是(    )

              A．\(∃m∈R,使函数f\left(x\right)={x}^{2}+mx\left(x∈R\right)是偶函数 \)

              B．\(∃m∈R,使函数f\left(x\right)={x}^{2}+mx\left(x∈R\right)是奇函数 \)

              C．​\(∀m∈R,使函数f\left(x\right)={x}^{2}+mx\left(x∈R\right)都是偶函数 \)

              D．\(∀m∈R,使函数f\left(x\right)={x}^{2}+mx\left(x∈R\right)都是奇函数 \)
              难度：较难
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